設(shè)直線的方程為.
(1)若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求的方程;
(2)若不經(jīng)過第二象限,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
(1);(2).
解析試題分析:(1)按直線是否經(jīng)過原點(diǎn)兩種情況討論,分別求出的值,從而確定直線的方程;
(2)因?yàn)橹本的斜率一定存在,所以,由直線不過第二象限,可知直線的斜非負(fù),在軸上的截距非正,從面確定實(shí)數(shù)的取值范圍.
試題解析:解(1)當(dāng)直線過原點(diǎn)時,該直線在軸和軸上的截距都為零,當(dāng)然相等,,方程即為;若,由截距存在,即,方程即為.
(2)將的方程化為,
所以,要使不經(jīng)過第二象限,當(dāng)且僅當(dāng)
或
綜上可知的取值范圍是.
考點(diǎn):直線的一般式方程與截距式的互化.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
給定拋物線,是拋物線的焦點(diǎn),過點(diǎn)的直線與相交于、兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)設(shè)的斜率為1,求以為直徑的圓的方程;
(2)設(shè),求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓的一個頂點(diǎn)為B(0,4),離心率, 直線交橢圓于M,N兩點(diǎn).
(1)若直線的方程為y=x-4,求弦MN的長:
(2)如果BMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F,求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知,點(diǎn)依次滿足。
(1)求點(diǎn)的軌跡;
(2)過點(diǎn)作直線交以為焦點(diǎn)的橢圓于兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)到軸的距離為,且直線與點(diǎn)的軌跡相切,求該橢圓的方程;
(3)在(2)的條件下,設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,是否存在橢圓上的點(diǎn)及以為圓心的一個圓,使得該圓與直線都相切,如存在,求出點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程,如不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知直線l經(jīng)過直線3x+4y-2=0與直線2x+y+2=0的交點(diǎn)P,且垂直于直線x-2y-1=0 .
(1)求直線l的方程; (2)求直線l關(guān)于原點(diǎn)O對稱的直線方程。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3,1),且被兩平行直線l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的線段之長為5,求直線l的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知點(diǎn)直線,為平面上的動點(diǎn),過點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,且.
(1)求動點(diǎn)的軌跡方程;
(2)、是軌跡上異于坐標(biāo)原點(diǎn)的不同兩點(diǎn),軌跡在點(diǎn)、處的切線分別為、,且,
、相交于點(diǎn),求點(diǎn)的縱坐標(biāo).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com