已知函數(shù)

.
(1)求曲線

在點

處的切線方程;
(2)直線

為曲線

的切線,且經過原點,求直線

的方程及切點坐標
試題分析:解:(1)


在點

處的切線的斜率

,

切線的方程為

;
(2)設切點為

,則直線

的斜率為

,

直線

的方程為:

.
又直線

過點

,

,
整理,得

,

,

,
的斜率

,

直線

的方程為

,切點坐標為

.
點評:導數(shù)常應用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)若

為

的極值點,求實數(shù)

的值;
(2)若

在

上為增函數(shù),求實數(shù)

的取值范圍;
(3)當

時,方程

有實根,求實數(shù)

的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(Ⅰ)設

,求

的單調區(qū)間;
(Ⅱ) 設

,且對于任意

,

.試比較

與

的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)討論函數(shù)

的單調性;
(2)若函數(shù)

的圖象在點

處的切線的傾斜角為

,對于任意的

,函數(shù)

在區(qū)間

上總不是單調函數(shù),
求實數(shù)

的取值范圍;
(3)求證
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
函數(shù)

(1)若

,證明

;
(2)若不等式

時

和

都恒成立,求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

,則

= ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知f(x)=1nx-a(x-l),a∈R
(I)討論f(x)的單調性;
(Ⅱ)若x≥1時,

石恒成立,求實數(shù)a的取值范圍,
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

處取得極值.
(1)求

的值;
(2)求

的單調區(qū)間;
(3)若當

時恒有

成立,求實數(shù)c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.(

)
(1)當

時,試確定函數(shù)

在其定義域內的單調性;
(2)求函數(shù)

在

上的最小值;
(3)試證明:

.
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