若圓錐母線長(zhǎng)為m，軸截面的頂角為α，求過(guò)圓錐兩條母線的截面的最大面積.

 

答案：
解析：

解：如圖，過(guò)圓錐頂點(diǎn)的兩條母線SA、SB的截面為SAB，

設(shè)∠ASB=β，則β≤α.過(guò)S作SC⊥AB于C，

則在Rt△SAC中，AC=msin，SC=mcos，

∴S△SAC=m2sincos=m2sinβ.

若α≤90°，則當(dāng)β=α時(shí)，S△SAC取得最大值m2sinβ，恰好是軸截面的面積；

若α>90°，則當(dāng)β=90°時(shí)，S△SAC取得最大值m2.

 


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