Question

若圓錐母線長為m，軸截面的頂角為α，求過圓錐兩條母線的截面的最大面積．

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖，過圓錐頂點的兩條母線SA、SB的截面為SAB 　　設∠ASB＝β，則β≤α，S△SAB＝SA×SB×sin∠ASB＝m2sinβ．若α≤90°，則當β＝α時，S△SAB取得最大值m2sinα，此時恰好是軸截面的面積；若α＞90°，則當β＝90°時，S△SAB取得最大值．

提示：

對α進行討論，得出不同情況下截面取最大面積對應的頂角．三角形面積用S＝absinC計算．