Question

【題目】一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前55個(gè)圈中的●的個(gè)數(shù)是（ ）
A.10
B.9
C.8
D.11

Answer 1

【答案】B
【解析】解：將圓分組：

第一組：○●，有2個(gè)圓；

第二組：○○●，有3個(gè)圓；

第三組：○○○●，有4個(gè)圓；

…

每組圓的總個(gè)數(shù)構(gòu)成了一個(gè)等差數(shù)列，前n組圓的總個(gè)數(shù)為

sn=2+3+4+…+（n+1）= ×n，

令sn=55，

解得n≈9.6，

即包含9整組，

故含有●的個(gè)數(shù)是9個(gè)，

故選：B

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歸納推理的相關(guān)知識(shí)，掌握根據(jù)一類事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理．