Question

3．函數(shù)f（x）=$\sqrt{4+3x-{x}^{2}}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

• A． （-∞，$\frac{3}{2}$]
• B． [$\frac{3}{2}$，+∞）
• C． （-1，$\frac{3}{2}$]
• D． [$\frac{3}{2}$，4]

Answer 1

分析 令t=4+3x-x²≥0，求得函數(shù)的定義域，且f（x）=g（t）=$\sqrt{t}$，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．

解答 解：令t=4+3x-x²≥0，求得-1≤x≤4，可得函數(shù)的定義域?yàn)閇-1，4]，f（x）=g（t）=$\sqrt{t}$，
故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t在定義域內(nèi)的減區(qū)間為[$\frac{3}{2}$，4]，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．