【題目】已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng),且acosB+bcosA=2ccosC.
(1)求角C的值;
(2)若c=4,a+b=7,求S△ABC的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,離心率為,設(shè)直線的斜率是,且與橢圓交于, 兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(Ⅱ)若直線在軸上的截距是,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(Ⅲ)以為底作等腰三角形,頂點(diǎn)為,求的面積.
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【題目】已知常數(shù),數(shù)列的前項(xiàng)和為, , ;
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,且是單調(diào)遞增數(shù)列,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若, ,對(duì)于任意給定的正整數(shù),是否存在正整數(shù)、,使得?若存在,求出、的值(只要寫出一組即可);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
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【題目】已知F1 , F2為橢圓 的左、右焦點(diǎn),F(xiàn)2在以 為圓心,1為半徑的圓C2上,且|QF1|+|QF2|=2a.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)P(0,1)的直線l1交橢圓C1于A,B兩點(diǎn),過(guò)P與l1垂直的直線l2交圓C2于C,D兩點(diǎn),M為線段CD中點(diǎn),求△MAB面積的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的最小值;
(Ⅱ)記,請(qǐng)證明下列結(jié)論:
①若,則對(duì)任意,有;
②若,則存在實(shí)數(shù),使.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點(diǎn),作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F.
(1)證明PA∥平面EDB;
(2)證明PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C﹣PB﹣D的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=(1-x2)ex.
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)x≥0時(shí),f(x)≤ax+1,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù), 的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行.
(1)求的值;
(2)若函數(shù),且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h(x)在點(diǎn)P(x0 , h(x0))處的切線方程為l:y=g(x),當(dāng)x≠x0時(shí),若 >0在D內(nèi)恒成立,則稱P為函數(shù)y=h(x)的“類對(duì)稱點(diǎn)”,則f(x)=x2﹣6x+4lnx的“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)是( )
A.1
B.
C.e
D.
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