(本題滿分12分)如圖,曲線是以原點(diǎn)O為中心、為焦點(diǎn)的橢圓的一部分,曲線是以O為頂點(diǎn)、為焦點(diǎn)的拋物線的一部分,A是曲線的交點(diǎn)且為鈍角,若,

(1)求曲線的方程

(2)過作一條與軸不垂直的直線,分別與曲線依次交于B、C、D、E四點(diǎn),若GCD中點(diǎn)、HBE中點(diǎn),問是否為定值?若是求出定值;若不是說明理由

 

 

【答案】

 

解:(Ⅰ)設(shè)橢圓方程為,則,

                                  ……………2分

設(shè),則,,

兩式相減得,由拋物線定義可知,

(舍去)

所以橢圓方程為,拋物線方程為。        ……………6分

另解:過作垂直于軸的直線,即拋物線的準(zhǔn)線,作垂直于該準(zhǔn)線,

軸于,則由拋物線的定義得,

所以

,

,所以c=1,

所以橢圓方程為,拋物線方程為。        ……………6分

                                                          …………7分

                       …………9分

 

                                   …………10分

…12分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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(本題滿分12分)

如圖所示的幾何體是由以正三角形為底面的直棱柱被平面所截而得. ,的中點(diǎn).

(1)當(dāng)時(shí),求平面與平面的夾角的余弦值;

(2)當(dāng)為何值時(shí),在棱上存在點(diǎn),使平面?

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,在長方體中,已知上下兩底面為正方形,且邊長均為1;側(cè)棱,為中點(diǎn),中點(diǎn),上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(Ⅰ)確定點(diǎn)的位置,使得;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求二面角的平

面角余弦值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三7月月考試題理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中點(diǎn),F(xiàn)是AD的中點(diǎn).

 ⑴求異面直線PD與AE所成角的大;

 ⑵求證:EF⊥平面PBC ;

 ⑶求二面角F—PC—B的大。.

 

 

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(本題滿分12分)

如圖3,在圓錐中,已知的直徑的中點(diǎn).

(I)證明:

(II)求直線和平面所成角的正弦值.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題

(本題滿分12分)

如圖,三棱錐S—ABC中,AB⊥BC,D、E分別為AC、BC的中點(diǎn),SA=SB=SC。

   (1)求證:BC⊥平面SDE;

   (2)若AB=BC=2,SB=4,求三棱錐S—ABC的體積。

 

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