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【題目】已知2件次品和3件正品混放在一起，現需要通過檢測將其區(qū)分，每次隨機一件產品，檢測后不放回，直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時檢測結束．
（1）求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率；
（2）已知每檢測一件產品需要費用100元，設X表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時所需要的檢測費用（單位：元），求X的分布列和均值（數學期望）

【答案】
（1）解：記“第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品”為事件A，

則P（A）= = ．


（2）解：X的可能取值為：200，300，400

P（X=200）= = ．

P（X=300）= = ．

P（X=400）=1﹣P（X=200）﹣P（X=300）= ．

X的分布列為：

X

200

300

400

P

EX=200× +300× +400× =350．


【解析】（1）記“第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品”為事件A，利用古典概型的概率求解即可．（2）X的可能取值為：200，300，400．求出概率，得到分布列，然后求解期望即可．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某集團公司為了獲得更大的收益，決定以后每年投入一筆資金用于廣告促銷．經過市場調查，每年投入廣告費t百萬元，可增加銷售額約（2t+ ﹣ ）百萬元（t≥0）．
（1）若公司當年新增收益不少于1.5百萬元，求每年投放廣告費至少多少百萬元？
（2）現公司準備投入6百萬元分別用于當年廣告費和新產品開發(fā)，經預測，每投入新產品開發(fā)費x百萬元，可增加銷售額約（ +3x+ ）百萬元，問如何分配這筆資金，使該公司獲得新增收益最大？（新增收益=新增銷售額﹣投入）

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【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊，且滿足（2b﹣a）cosC=ccosA．

（Ⅰ）求角C的大�。�

（Ⅱ）設，求y的最大值并判斷當y取得最大值時△ABC的形狀．

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【題目】某中學數學老師分別用兩種不同教學方式對入學數學平均分和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班（人數均為 人）進行教學（兩班的學生學習數學勤奮程度和自覺性一致），數學期終考試成績莖葉圖如下：

（1）現從乙班數學成績不低于 分的同學中隨機抽取兩名同學，求至少有一名成績?yōu)?/span> 分的同學被抽中的概率；

（2）學校規(guī)定：成績不低于 分的優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?/span>聯(lián)表，并判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”．

附：參考公式及數據

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為： ，直線的參數方程是（為參數， ）．

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）設直線與曲線交于兩點，且線段的中點為，求．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數滿足:對于任意正數，都有，且，則稱函數為“L函數”．

（1）試判斷函數與是否是“L函數”；

（2）若函數為“L函數”，求實數a的取值范圍；

（3）若函數為“L函數”，且，求證：對任意，都有．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2﹣kx+（2k﹣3）．
（1）若k= 時，解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）＞0對任意x∈R恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）若函數f（x）兩個不同的零點均大于 ，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為大力提倡“厲行節(jié)儉，反對浪費”，某高中通過隨機詢問100名性別不同的學生是否做到“光盤”行動，得到如表所示聯(lián)表及附表：

做不到“光盤”行動

做到“光盤”行動

男

45

10

女

30

15

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

k0

2.706

3.841

5.024

經計算：K2= ≈3.03，參考附表，得到的正確結論是（ ）
A.有95%的把握認為“該學生能否做到光盤行到與性別有關”
B.有95%的把握認為“該學生能否做到光盤行到與性別無關”
C.有90%的把握認為“該學生能否做到光盤行到與性別有關”
D.有90%的把握認為“該學生能否做到光盤行到與性別無關”

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點都在圓O上，點P在BC的延長線上，且PA與圓O切于點A．

（1）若∠ACB=70°，求∠BAP的度數；
（2）若 = ，求 的值．

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