【題目】如圖,△ABC的頂點都在圓O上,點P在BC的延長線上,且PA與圓O切于點A.

(1)若∠ACB=70°,求∠BAP的度數(shù);
(2)若 = ,求 的值.

【答案】
(1)解:∵PA與圓O切于點A,

∴∠CAP=∠ABC,

∵∠ACP=∠ABC+∠BAC,

∴∠ACP=∠PAC+∠BAC=∠BAP,

∴∠ACB+∠BAP=∠ACB+∠ACP=180°,

∵∠ACB=70°,

∴∠BAP=110°


(2)解:∵PA與圓O切于點A,

∴∠CAP=∠ABC,

∵∠ACP=∠ABC+∠BAC,

∴∠ACP=∠PAC+∠BAC=∠BAP,

∴∠ACB+∠BAP=∠ACB+∠ACP=180°,

∵∠ACB=70°,

∴∠BAP=110°


【解析】(1)若∠ACB=70°,證明∠ACB+∠BAP=∠ACB+∠ACP=180°,即可求∠BAP的度數(shù);(2)證明△PAC∽△PBA,利用切割線定理,結(jié)合 = ,求 的值.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率;
(2)已知每檢測一件產(chǎn)品需要費用100元,設(shè)X表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時所需要的檢測費用(單位:元),求X的分布列和均值(數(shù)學(xué)期望)

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81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85

06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49

A. 12 B. 33 C. 06 D. 16

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(2)若m>0,AB,求m的取值范圍.

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(1)已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定“積極型”,否則為“懈怠型”,根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)?

附: ,

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

(2)若小王以這40位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來估計其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布,現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選2人,其中每日走路不超過5000步的有人,超過10000步的有人,設(shè),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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C.k≥100?
D.k>101?

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