【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，且投資1萬元時(shí)的收益為萬元，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，且投資1萬元時(shí)的收益為0.5萬元，

（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；

（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財(cái)投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元？

【答案】（1）；（2）投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品為萬元，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品為萬元，投資收益最大為3萬元.

【解析】

（1）投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，用待定系數(shù)法求這兩種產(chǎn)品的收益和投資的函數(shù)關(guān)系；

（2）由（1）的結(jié)論，設(shè)投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品為萬元，則投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品為萬元，這時(shí)可構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于收益的函數(shù)，然后利用求函數(shù)最大值的方法進(jìn)行求解.

（1）依題意設(shè)，

，

；

（2）設(shè)投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品為萬元，

則投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品為萬元，

，

當(dāng)萬元時(shí)，收益最大萬元，

20萬元資金，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品為萬元，

投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品為萬元，投資收益最大為3萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時(shí)x的取值集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin2x-2sin2x-a．

①若f（x）=0在x∈R上有解，則a的取值范圍是______；

②若x1，x2是函數(shù)y=f（x）在[0，]內(nèi)的兩個(gè)零點(diǎn)，則sin（x1+x2）=______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求的最小正周期;

(2)當(dāng)時(shí),

(ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(ⅱ)求函數(shù)的最大值最小值,并分別求出使該函數(shù)取得最大值最小值時(shí)的自變量的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在橢圓： 上， 是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）橢圓C上不與點(diǎn)重合的兩點(diǎn)， 關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，直線， 分別交軸于， 兩點(diǎn)．求證：以為直徑的圓被直線截得的弦長是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）當(dāng)時(shí)，求的定義域；

（2）若在上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4．

（Ⅰ）過原點(diǎn)O（0，0）作圓C的切線，切點(diǎn)分別為H、K，求直線HK的方程；

（Ⅱ）設(shè)定點(diǎn)M（-3，8），動(dòng)點(diǎn)N在圓C上運(yùn)動(dòng)，以CM，CN為領(lǐng)邊作平行四邊形MCNP，求點(diǎn)P的軌跡方程；

（Ⅲ）平面上有兩點(diǎn)A（1，0），B（-1，0），點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|AP|2+|BP|2的最小值；

（Ⅳ）若Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，QR，QS分別切圓C于R，S兩點(diǎn)．試問：直線RS是否恒過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)的值域；

（2）求不等式的解集；

（3）若對(duì)于恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）證明：在上單調(diào)遞增.

（2）設(shè)，函數(shù)，如果總存在，對(duì)任意，都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案