【題目】已知．

（1）當時，求的定義域；

（2）若在上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）將代入解析式，由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)解關(guān)于的不等式，求得的范圍；結(jié)合正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)，即可確定的定義域；

（2）結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，討論與兩種情況，再由二次函數(shù)的單調(diào)性及對數(shù)函數(shù)定義域要求即可確定的取值范圍．

（1）當時，代入解析式可得，

則，

所以，化簡可得，

解不等式可得或，

由正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)可解得.

（2）當時，在上為減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知在上為增函數(shù)，由二次函數(shù)性質(zhì)可知不成立；

當時，在上為減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知在上為減函數(shù)，

由二次函數(shù)性質(zhì)可知需滿足，解得，

由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)可知，，因而成立，解得，

綜上可知，的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在直三棱柱ABC A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，設(shè)AB1的中點為D，B1C∩BC1＝E.

（1）求證：DE∥平面AA1C1C；

(2) 求證：BC1⊥AB1；

（3）設(shè)AC=BC＝CC1 =1,求銳二面角A- B1C- A1的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， ．

（1）當時，求函數(shù)的極小值；

（2）討論函數(shù)零點的個數(shù)；

（3）若對任意的， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(,且),且.

(1)求實數(shù)的值;

(2)判斷函數(shù)的奇偶性并證明

(3)若函數(shù)有零點,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，且投資1萬元時的收益為萬元，投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，且投資1萬元時的收益為0.5萬元，

（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；

（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列五個命題不正確的是________.

①若等比數(shù)列的公比，則數(shù)列單調(diào)遞增.

②常數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列.

③在中，角ABC所對的邊分別為a，b，c，若則且.

④在中，若，則為銳角三角形.

⑤等比數(shù)列的前n項和為，對任意正整數(shù)m，則，，，…仍成等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①集合{x∈N|x3＝x}用列舉法表示為{－1,0,1}；

②實數(shù)集可以表示為{x|x為所有實數(shù)}或{R}；

③方程組的解集為{x＝1，y＝2}．

其中正確的有(　　)

A.3個B.2個

C.1個D.0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用隨機數(shù)表法對一個容量為500編號為000，001，002，，499的產(chǎn)品進行抽樣檢驗，抽取一個容量為10的樣本，若選定從第12行第5列的數(shù)開始向右讀數(shù)，（下面摘取了隨機數(shù)表中的第11行至第15行），根據(jù)圖，讀出的第3個數(shù)是（ ）

18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 05

26 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71

23 42 40 64 74 82 97 77 77 81 07 45 32 14 08 32 98 94 07 72 93 85 79 10 75

52 36 28 19 95 50 92 26 11 97 00 56 76 31 38 80 22 02 53 53 86 60 42 04 53

37 85 94 35 12 83 39 50 08 30 42 34 07 96 88 54 42 06 87 98 35 85 29 48 39

A.841B.114C.014D.146

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水量不超過4噸時，每噸為2元；當用水量超4噸時，超過部分每噸為3元．八月甲、乙兩用戶共交水費元，已知甲、乙兩用戶月用水量分別為噸、噸．

（1）求關(guān)于的函數(shù)；

（2）若甲、乙兩用戶八月共交34元，分別求甲、乙兩用戶八月的用水量和水費．

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