已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=a（x+1）•（x-a），若f（x）在x=a處取到極大值，則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：首先求出函數(shù)導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，此時(shí)為了滿足f（x）在x=a處取到極大值，應(yīng)使函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)小于零，從而求出a的范圍．
解答：解析：∵f′（x）=a（x+1）（x-a），
∴f″（x）=2ax+a（1-a），
又∵f（x）在x=a處取到極大值，
∴在x=a處 f″（x）＜0，
即a（a+1）＜0，
∴-1＜a＜0，
故答案為（-1，0）．
點(diǎn)評(píng)：掌握函數(shù)的極值與各階導(dǎo)數(shù)的關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a處取到極大值，則a的取值范圍是（　�。�

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14、已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x-5，且f（0）的值為整數(shù)，當(dāng)x∈（n，n+1]（n∈N*）時(shí)，f（x）的值為整數(shù)的個(gè)數(shù)有且只有1個(gè)，則n=
2
．

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18、已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f″（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數(shù)a為方程f（x）=x的實(shí)數(shù)根．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镸，對(duì)任意[a，b]⊆M，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x0）成立，求證：方程f（x）=x存在唯一的實(shí)數(shù)根a；
（Ⅱ） 求證：當(dāng)x＞a時(shí)，總有f（x）＜x成立；
（Ⅲ）對(duì)任意x1、x2，若滿足|x1-a|＜2，|x2-a|＜2，求證：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx，則f（1）的值為（　�。�

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已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么（　�。�

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