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已知函數f（x）的導函數為f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx，則f（1）的值為（　�。�
分析：對函數f（x）的解析式求導，得到其導函數，把x=1代入導函數中，列出關于f'（1）的方程，進而得到f'（1）的值，確定出函數f（x）的解析式，把x=1代入f（x）解析式，即可求出f（1）的值．
解答：解：求導得：f′（x）=2f′（1）+
1
x
，
令x=1，得到f′（1）=2f′（1）+1，
解得：f′（1）=-1，
∴f（x）=-2x+lnx，
則f（1）=-2+ln1=-2．
故選A
點評：此題考查了導數的運算，以及函數的值．運用求導法則得出函數的導函數，求出常數f'（1）的值，從而確定出函數的解析式是解本題的關鍵．
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4、已知函數f（x）的導函數f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a處取到極大值，則a的取值范圍是（　　）

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14、已知函數f（x）的導函數f′（x）=2x-5，且f（0）的值為整數，當x∈（n，n+1]（n∈N*）時，f（x）的值為整數的個數有且只有1個，則n=
2
．

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18、已知函數f（x）的導數f″（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數a為方程f（x）=x的實數根．
（Ⅰ）若函數f（x）的定義域為M，對任意[a，b]⊆M，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x0）成立，求證：方程f（x）=x存在唯一的實數根a；
（Ⅱ） 求證：當x＞a時，總有f（x）＜x成立；
（Ⅲ）對任意x1、x2，若滿足|x1-a|＜2，|x2-a|＜2，求證：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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