【題目】以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位．已知曲線C1的參數(shù)方程為 ，（α為參數(shù)，且α∈[0，π]），曲線C2的極坐標方程為ρ=﹣2sinθ．
（Ⅰ）求C1的極坐標方程與C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）若P是C1上任意一點，過點P的直線l交C2于點M，N，求|PM||PN|的取值范圍．

【答案】解：（1）消去參數(shù)可得x2+y2=1，由α∈[0，π），則﹣1x1，0y1， ∴曲線C1是x2+y2=1在x軸上方的部分，
∴曲線C1的極坐標方程為ρ=1（0θπ）．
曲線C2的直角坐標方程為x2+（y+1）2=1；
（Ⅱ）設P（x0 ， y2），則0y01，直線l的傾斜角為α，
則直線l的參數(shù)方程為：{x=x0+tcosαy=y0+tsinα}（t為參數(shù)）．
代入C2的直角坐標方程得（x0+tcosα）2+（y0+tsinα+1）2=1，
由直線參數(shù)方程中t的幾何意義可知|PM||PN|=|1+2y0|，
因為0y21，
∴|PM||PN|=∈[1，3]
【解析】（1）求出C1的普通方程，即可求C1的極坐標方程，利用極坐標方程與直角坐標方程的互化方法得出C2的直角坐標方程；（2）直線l的參數(shù)方程，代入C2的直角坐標方程得（x0+tcosα）2+（y0+tsinα+1）2=1，由直線參數(shù)方程中t的幾何意義可知|PM||PN|=|1+2y0|，即可求|PM||PN|的取值范圍．

練習冊系列答案
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（Ⅰ）求橢圓C的方程；
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（2）若a=2 ，點D在AB的延長線上，且AD=3，cos∠ADC= ，求b的值．

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A.2
B.1.75
C.1.732
D.1.73

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，．現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側的圖象，如圖所示，根據(jù)圖象：

（1）請將函數(shù)的圖象補充完整并寫出該函數(shù)的增區(qū)間（不用證明）.

（2）求函數(shù)的解析式.

（3）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）= + ．
（1）求f（x）≥f（4）的解集；
（2）設函數(shù)g（x）=k（x﹣3），k∈R，若f（x）＞g（x）對任意的x∈R都成立，求k的取值范圍．

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【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ﹣2cosθ﹣6sinθ+ =0，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，點P的坐標為（3，3），求|PA|+|PB|的值．

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