Question

設(shè)兩直線l₁：x+y

1-cosθ

+b=0，l₂：xsinθ+y

1+cosθ

-a=0，θ∈（π，

3

2

π），則直線l₁和l₂的位置關(guān)系是（　�。�

• A、平行
• B、平行或重合
• C、垂直
• D、相交但不一定垂直

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系

專題：直線與圓

分析：由題意求出兩直線的斜率，由斜率之積等于-1得答案．

解答： 解：∵θ∈（π，

3

2

π），
∴cosθ≠±1，
∴l(xiāng)₁的斜率為-

1

1-cosθ

，l₂的斜率為-

sinθ

1+cosθ

，
則-

1

1-cosθ

•（-

sinθ

1+cosθ

）=

sinθ

|sinθ|

=

sinθ

-sinθ

=-1，
∴直線l₁和l₂的位置關(guān)系是垂直．
故選：C．

點評：本題考查了由直線的一般式方程判斷直線的位置關(guān)系，關(guān)鍵是分析出直線的斜率存在，是基礎(chǔ)題．