函數(shù)y=
2
x-1
x3-1
的連續(xù)區(qū)間為
 
．
考點：函數(shù)的連續(xù)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：對于函數(shù)y=
2
x-1
x3-1
，只要分母不為零，函數(shù)就連續(xù)，求得x的范圍，可得函數(shù)的連續(xù)區(qū)間．
解答： 解：對于函數(shù)y=
2
x-1
x3-1
，只要分母不為零，函數(shù)就連續(xù)，由x3-1≠0，
求得x≠1，故函數(shù)的連續(xù)區(qū)間為（-∞，1）、（1，+∞），
故答案為：（-∞，1）、（1，+∞）．
點評：本題主要考查函數(shù)的連續(xù)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊三角形ABC的邊長為3，點D，、E分別是邊AB、AC上的點，且滿足
AD
DB
=
CE
EA
=
1
2
．將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1-DE-B成直二面角，連接A1B、A1C．

（1）求證：A1D⊥平面BCED；
（2）求A1E與平面A1BC所成角的正弦值．
（3）在線段BC上是否存在點P，使直線PA1與平面A1BD所成的角為60°？若存在，求出PB的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x∈（0，+∞）恒有2f（x+2）=f（x）成立；當(dāng)x∈（0，2]時，f（x）=-|1-x|+1．給出以下命題：
①f（5）=
1
4
；
②當(dāng)x∈（2，4]時，f（x）∈[0，
1
2
]；
③令g（x）-f（x）=k（x-1），若函數(shù)g（x）恰有三個零點，則實數(shù)k的取值范圍是(
1
16
，
1
4
)；
④?x0∈（0，+∞），使f（x0）＞（
2
2
） x0-1成立．
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程（1-m2）x2+2mx-1=0的兩個根，一個小于0，一個大于1，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知線段PQ=
2
，點Q在x軸正半軸，點P在邊長為1的正方形OABC第一象限內(nèi)的邊上運動．設(shè)∠POQ=θ，記x（θ）表示點Q的橫坐標(biāo)關(guān)于θ的函數(shù)，則x（θ）在（0，
π
2
）上的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩直線l1：x+y
1-cosθ
+b=0，l2：xsinθ+y
1+cosθ
-a=0，θ∈（π，
3
2
π），則直線l1和l2的位置關(guān)系是（　�。�
A、平行B、平行或重合
C、垂直D、相交但不一定垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），則稱為f（x）為“局部奇函數(shù)”．
（1）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x-4a（a∈R），試判斷f（x）是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；
（2）若函數(shù)g（x）=
log2(x2-2ax+2a2)x≥2
-3x＜2
，為其定義域上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，橢圓C：
 x2   
b2
+
y2    
a2
=1(a＞b＞0)的焦點為F1（0，c），F(xiàn)2（0，-c）（c＞0），拋物線x2=2py（p＞0）的焦點與F1重合，過F2的直線l與拋物線P相切，切點在第一象限，且與橢圓C相交于A，B兩點，且
F2B
=λ
AF2
．
（1）求證：切線l的斜率為定值；
（2）若△OEF2的面積為1，E為直線與曲線的切點，求拋物線C2的方程；
（3）當(dāng)λ∈[2，4]時，求橢圓的離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①若a＞b，則ac2＞bc2；
②等比數(shù)列{an}中，an＞0，a4a5=9，則log3a1+log3a2+…+log3a8=8；
③在△ABC中，a、b分別是角A、B所對的邊，若a＜b，則sinA＜sinB；
④當(dāng)x∈（1，2）時，不等式x2+mx+4＜0恒成立，則m的取值范圍是（-∞，-4）．
其中所有真命題的序號是
 
．

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