若tan(
π
4
-θ)=
1
2
，則sinθcosθ=
3
10
3
10
．
分析：已知等式左邊利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)，求出tanθ的值，原式分母看做“1”，分子分母除以cosθ變形后，將tanθ的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵tan（
π
4
-θ）=
1-tanθ
1+tanθ
=
1
2
，
∴tanθ=
1
3
，
∴sinθcosθ=
sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=
tanθ
tan2θ+1
=
1
3
1
9
+1
=
3
10
．
故答案為：
3
10
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan(α+
π
4
)=
1
3
，則sin2α+2co
s
2
 
α的值等于
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan(β-
π
4
)=
1
4
，則tanβ等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan(
π
4
-α)=-
1
3
，則tanα的值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）若tanα=4，cotβ=
1
3
，則tan（α+β）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan(
π
4
-θ)=
1
2
，則
sinθ+2cosθ
4sinθ-cosθ
=
 
．

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