若tan(
π
4
-α)=-
1
3
，則tanα的值是
2
2
．
分析：利用正切的兩角和公式把tan（
π
4
-α）展開，進而求得tanα的值．
解答：解：tan（
π
4
-α）=
1-tanα
1+tanα
=-
1
3
，整理求得tanα=2
故答案為：2
點評：本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)．考查了學(xué)生對三角函數(shù)基本公式的熟練記憶．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan(α+
π
4
)=
1
3
，則sin2α+2co
s
2
 
α的值等于
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan(β-
π
4
)=
1
4
，則tanβ等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）若tanα=4，cotβ=
1
3
，則tan（α+β）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan(
π
4
-θ)=
1
2
，則
sinθ+2cosθ
4sinθ-cosθ
=
 
．

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