【題目】過拋物線的焦點F的直線交地物線于點A．B（其中點A在第一象限），交其準(zhǔn)線l于點C，同時點F是AC的中點

（1）求直線AB的傾斜角；

（2）求線段AB的長．

【答案】（1），（2）

【解析】

（1）由點F是AC的中點，結(jié)合拋物線的定義可得點A的坐標(biāo)，由此可得直線的AB斜率，從而可求出直線AB的傾斜角；

（2）將直線方程和拋物線方程聯(lián)立成方程組求出點B的坐標(biāo)，再拋物線的焦點弦公式可求得AB的長.

解：（1）由題可知，準(zhǔn)線l的方程為，

設(shè)A，B在準(zhǔn)線上的投影分別為，準(zhǔn)線與軸交于點，則，

因為F是AC的中點，所以,

所以點A的橫坐標(biāo)為3，

當(dāng)時，，由于點A在第一象限，

所以點A的坐標(biāo)為，

設(shè)直線AB的傾斜角為，則，

因為，所以，

（2）直線AB的方程為，

由，得，

解得，

所以點B的橫坐標(biāo)為，

所以

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【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

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(1)求極坐標(biāo)方程，直角坐標(biāo)方程；

(2)將向左平移4個單位長度，按照變換得到與兩坐標(biāo)軸交于兩點，為上任一點，求的面積的最大值.

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（3）主持人從兩隊所有選手成績分別隨機抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總?cè)藬?shù)為，求的分布列．

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【題目】已知函數(shù).

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【題目】對于正整數(shù)，若存在1，2，…，的一個排列滿足

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D.王昌齡《從軍行》中兩句詩“黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，后一句中“攻破樓蘭”是“回到家鄉(xiāng)”的必要條件

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