求證：
sin(
π
2
+θ)-cos(π-θ)
sin(
π
2
-θ)-sin(π-θ)
=
2
1-tanθ
．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：所證等式左邊利用誘導(dǎo)公式化簡，再分子分母除以cosθ，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系弦化切后，得到結(jié)果與右邊相等，得證．
解答： 解：左邊=
cosθ+cosθ
cosθ-sinθ
=
2cosθ
cosθ-sinθ
=
2
1-tanθ
=右邊，
則原式成立．
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠BCD=60°，BC=1，E為CD的中點，PC與平面ABCD成角60°
（1）求證：平面EPB⊥平面PBA；
（2）求二面角B-PD-A的平面角正切值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），
a
•
b
=
1
3
，cosα=
1
7
，0＜β＜α＜
π
2
，求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1]，求函數(shù)y=f（
x
2
）+f（
1
x
）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩集合A、B，求證：當(dāng)且僅當(dāng)A⊆B時，A∩B=A成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3-4cos（2x+
π
3
），x∈[-
π
6
，
π
6
]，求該函數(shù)的最大值、最小值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程（3m+7）x2+（3m+4）y2=5m+12表示的曲線是橢圓，求實數(shù)m的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
π
6
是函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）的一個零點，則函數(shù)在區(qū)間（0，2π）內(nèi)所有極值點之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)a，b，c滿足a2+b2≤c≤1，則a+b+c的最小值為
 
．

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