已知冪函數(shù)f（x）=xm-3，m是正整數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在區(qū)間（0，+∞）是減函數(shù)，求f（x）的解析式．
考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由于冪函數(shù)f（x）=xm-3，m是正整數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在區(qū)間（0，+∞）是減函數(shù)，可得m-3是負(fù)偶數(shù)且m是正整數(shù)，即可得出．
解答： 解：∵冪函數(shù)f（x）=xm-3，m是正整數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在區(qū)間（0，+∞）是減函數(shù)，
∴m-3是負(fù)偶數(shù)且m是正整數(shù)，
∴m=1．
∴f（x）=x-2．
點(diǎn)評：本題考查了冪函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=e an-an-1，求證：0＜an+1＜an．

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求函數(shù)y=
(x+1)2+1
+
(x-3)2+4
的值域．

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已知變量x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則2x•2y的取值范圍是（　�。�
A、[4，8]
B、[4，16]
C、[8，16]
D、[4，32]

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已知等差數(shù)列{an}，公差d＞0，前n項(xiàng)和為Sn，S3=6，且滿足a3-a2，2a2，a8成等差數(shù)列
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
an•an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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函數(shù)y=sinx+cosx（x∈R）的值域是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin2x，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=[f（x）]2+f（x），求g（x）的值域．

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已知tan（α+β）=
1
2
，tan（α+
π
4
）=-
1
3
，則tan（β-
π
4
）=（　�。�
A、2
B、
2
C、1
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是定義在[-2a，a+1]的偶函數(shù)，則a-b=（　�。�
A、-1
B、1
C、0
D、-
1
3

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