【題目】 在平行四邊形ABCD中，A(1，1)，＝(6，0)，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，線段CM與BD交于點(diǎn)P．(1) 若＝(3，5)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2) 當(dāng)||＝||時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡．

【答案】（1）(10，6)（2）

【解析】

（1）根據(jù)向量相等列方程組解得點(diǎn)C的坐標(biāo)，（2）先根據(jù)||＝||得點(diǎn)D的軌跡，再根據(jù)條件得P,D坐標(biāo)關(guān)系，利用相關(guān)點(diǎn)法求點(diǎn)P的軌跡．

解：(1)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x0，y0)，

得x0＝10 y0＝6 即點(diǎn)C(10，6)

(2) ∵||＝|| ∴點(diǎn)D的軌跡為(x－1)2＋(y－1)2＝36 (y≠1)

∵M為AB的中點(diǎn) ∴P分的比為

設(shè)P(x，y)，由B(7，1) 則D(3x－14，3y－2)

∴點(diǎn)P的軌跡方程為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，線段的長(zhǎng)是， 的中點(diǎn)到軸的距離是.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，直線交拋物線于，

①求證： 軸為的角平分線；

②若交拋物線于，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)銷一批進(jìn)價(jià)為每件30元的商品，在市場(chǎng)試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價(jià)x(元)與日銷售量y(件)之間有如下表所示的關(guān)系：

x

30

40

45

50

y

60

30

15

0

在所給的坐標(biāo)圖紙中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，描出實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并確定y與x的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)為P元，根據(jù)上述關(guān)系，寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（3， ），點(diǎn)B的極坐標(biāo)為（6， ），曲線C：（x﹣1）2+y2=1
（1）求曲線C和直線AB的極坐標(biāo)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)O的射線l交曲線C于M點(diǎn)，交直線AB于N點(diǎn)，若|OM||ON|=2，求射線l所在直線的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的長(zhǎng)為2，寬為1，.邊分別在軸.軸的正半軸上，點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如圖所示）。將矩形折疊，使點(diǎn)落在線段上。

（1）若折痕所在直線的斜率為，試求折痕所在直線的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求折痕長(zhǎng)的最大值；

（3）當(dāng)時(shí)，折痕為線段，設(shè)，試求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，

（1）求不等式的解集；

（2）若對(duì)一切，均有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列為等差數(shù)列，，.

（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位： ）．根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布．

（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在之外的零件數(shù)，求及的數(shù)學(xué)期望；

（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查．

（ⅰ）試說(shuō)明上述監(jiān)控生產(chǎn)過(guò)程方法的合理性；

（ⅱ）下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸：

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

經(jīng)計(jì)算得，其中為

抽取的第個(gè)零件的尺寸， ．

用樣本平均數(shù)作為的估計(jì)值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計(jì)值，利用估計(jì)值判斷是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查？剔除之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)和（精確到0.01）．

附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,D是BC的中點(diǎn)．

(1)求證:A1B∥平面ADC1;

(2)若AB⊥AC,AB＝AC＝1,AA1＝2,求幾何體ABD-A1B1C1的體積．

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