Question

設變量x，y滿足約束條件：

x+y≥3 x-y≥-1 2x-y≤3

，則目標函數z=2x+3y的最小值為（　�。�

• A、6
• B、7
• C、8
• D、23

Answer 1

分析：本題考查的知識點是線性規(guī)劃，處理的思路為：根據已知的約束條件

x+y≥3 x-y≥-1 2x-y≤3

．畫出滿足約束條件的可行域，再用角點法，求出目標函數的最小值．

解答：解：畫出不等式

x+y≥3 x-y≥-1 2x-y≤3

．表示的可行域，如圖，
讓目標函數表示直線y=-

2x

3

+

z

3

在可行域上平移，
知在點B自目標函數取到最小值，
解方程組

x+y=3 2x-y=3

得（2，1），
所以z_min=4+3=7，
故選B．

點評：用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數是關鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數的最優(yōu)解．