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(2012•江西模擬)設變量x,y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
,則z=4x+y的最大值為(  )
分析:先根據約束條件畫出平面區(qū)域,然后平移直線y=-4x,根據z的幾何意義,當直線在y軸上的截距最大,z最大從而求出所求.
解答:解:滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
的平面區(qū)域如下圖所示:
平移直線y=-4x,由圖易得,當直線y=-4x+z過A點時,z最大
x-y+1=0
x+y-2=0
可得A(
1
2
3
2

此時目標函數z=4x+y的最大值為
7
2

故選C
點評:本題考查的知識點是簡單的線性規(guī)劃,畫出滿足約束條件的可行域及利用幾何意義是解題的關鍵,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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(2012•江西模擬)球O的球面上有四點S,A,B,C,其中O,A,B,C四點共面,△ABC是邊長為2的正三角形,面SAB⊥面ABC,則棱錐S-ABC的體積的最大值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•江西模擬)在△ABC中,P是BC邊中點,角A、B、C的對邊分別是a、b、c,若c
AC
+a
PA
+b
PB
=
0
,則△ABC的形狀為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•江西模擬)已知數列{an}是各項均不為0的等差數列,公差為d,Sn 為其前n項和,且滿足an2=S2n-1,n∈N*.數列{bn}滿足bn=
1anan+1
,Tn為數列{bn}的前n項和.
(1)求數列{an}的通項公式和Tn;
(2)是否存在正整數m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn,成等比數列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•江西模擬)已知函數f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1
,x∈R,將函數f(x)向左平移
π
6
個單位后得函數g(x),設△ABC三個角A、B、C的對邊分別為a、b、c.
(Ⅰ)若c=
7
,f(C)=0,sinB=3sinA,求a、b的值;
(Ⅱ)若g(B)=0且
m
=(cosA,cosB)
n
=(1,sinA-cosAtanB)
,求
m
n
的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•江西模擬)過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右頂點A作斜率為-1的直線,該直線與雙曲線的兩條漸進線的交點分別為B、C.若
AB
=
1
2
BC
,則雙曲線的離心率是
5
5

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