10．已知正項等差數(shù)列{an}滿足a1+a2015=2，則$\frac{1}{a_2}+\frac{1}{{{a_{2014}}}}$的最小值為（　�。�
A．1B．2C．2014D．2015

分析 正項等差數(shù)列{an}滿足a1+a2015=2，可得a1+a2015=2=a2+a2014，再利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵正項等差數(shù)列{an}滿足a1+a2015=2，
∴a1+a2015=2=a2+a2014，
則$\frac{1}{a_2}+\frac{1}{{{a_{2014}}}}$=$\frac{1}{2}$（a2+a2014）$（\frac{1}{{a}_{2}}+\frac{1}{{a}_{2014}}）$=$\frac{1}{2}（2+\frac{{a}_{2014}}{{a}_{2}}+\frac{{a}_{2}}{{a}_{2014}}）$≥$\frac{1}{2}（2+2）$=2，
當且僅當a2=a2014=1時取等號．
故選：B．

點評 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)、“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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（1）求過A，B兩點且圓心在直線2x+y=2上的圓C的方程；
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A．$\sqrt{3}$B．2C．-2D．-$\sqrt{3}$

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15．在平面直角坐標系中，y軸上有一點M到點A（0，0）與點B（4，2）的距離相等，則點M的坐標是（　�。�
A．（0，5）B．（0，-5）C．（5，0）D．（-5，0）

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2．如果橢圓的對稱軸為坐標軸，短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形，焦點在x軸上，且a-c=$\sqrt{3}$，那么橢圓的方程是$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{9}=1$．

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19．若函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{x}^{2}-ax}$在（-∞，1]是增函數(shù)，則a的取值范圍是[2，+∞）．

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