某公司使用水下探測(cè)器尋找墜落于海底P處且不斷發(fā)出電子信號(hào)的一個(gè)物件．工程師建立的坐標(biāo)系如下：取原點(diǎn)為工作母船位置，x軸為海平面，y軸為垂直向上方向，單位長(zhǎng)度為一百米．探測(cè)器在水下沿一條直線完成了一次探測(cè)任務(wù)，工程師分析數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)：探測(cè)器在B（8，-5）處收到的墜落物電子信號(hào)最強(qiáng)，又在A（5，-4）處探測(cè)器到墜落物的距離恰為探測(cè)器到母船距離的2倍．求該墜落物P的位置坐標(biāo)．
考點(diǎn)：直線和圓的方程的應(yīng)用
專題：綜合題,直線與圓
分析：求出直線AB的方程，以A為圓心，|PA|為半徑的圓的方程，聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可．
解答： 解：由題意，直線AB的方程為
y+5
-4+5
=
x-8
5-8
，即x=-3y-7，
∵|OA|=
25+16
=
41
，
∴|PA|=2
41
，
∴以A為圓心，|PA|為半徑的圓的方程為（x-5）2+（y+4）2=164，
x=-3y-7代入可得（-3y-7-5）2+（y+4）2=164，
∴5y2+40y-12=0
∴y=
-20±2
115
5
，
∴x=
-115±6
115
5
，
∴該墜落物P的位置坐標(biāo)為（
-115±6
115
5
，
-20±2
115
5
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用圓的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，確定圓的方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
x+1，x∈[-1，0)
x2+1．x∈[0，1]
，則下列敘述中不正確的一項(xiàng)是（　�。�
A、
f（x-1）的圖象
B、
|f（x）|的圖象
C、
f（-x）的圖象
D、
f（|x|）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=27，q=-
1
3
，則S3=（　�。�
A、21B、22C、12D、28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的最大值和最小值及相應(yīng)的x值的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2014年春晚過(guò)后，為了研究演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度的關(guān)系，某網(wǎng)站對(duì)其中一位經(jīng)常上春晚的演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：
上春晚次數(shù)x（單位：次） 2 4 6 8 10
粉絲數(shù)量y（單位：萬(wàn)人） 10 20 40 80 100
（Ⅰ）若該演員的粉絲數(shù)量y與上春晚次數(shù)x滿足線性回歸方程，試求回歸方程
y
=
b
x+
a
，并就此分析，該演員上春晚12次時(shí)的粉絲數(shù)；
（Ⅱ）若用
yi
xi
=（i=1，2，3，4，5）表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)粉絲的“即時(shí)均值”（精確到整數(shù)）
（1）求這5次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)粉絲的“即時(shí)均值”的方差；
（2）從“即時(shí)均值”中任選3組，求這三組數(shù)據(jù)之和不超過(guò)20的概率．參考公式：
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，cosx），
b
=（sin2x，2cosx），且f（x）=
a
•
b
-1．
（1）求函數(shù)y=f（x），x∈[0，π]的單調(diào)增區(qū)間；
（2）證明：無(wú)論m為何值，直線4x-y+m=0與函數(shù)y=f（x）的圖象不相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、c的時(shí)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知
3
sinB-cosB=l，且b=1．
（Ⅰ）若A=
5π
12
，求c的值；
（Ⅱ）設(shè)AC邊上的高為h，求h的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-1+1，則a1C
 
0
n
+a2C
 
1
n
+a3C
 
2
n
+…+an+1C
 
n
n
的最簡(jiǎn)表達(dá)式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知拋物線的參數(shù)方程為
x=4t2
y=4t
（t為參數(shù)），焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l1，直線l2的參數(shù)方程為
x=1+
1
2
m
y=
3
2
m
（m為參數(shù)）．若直線l2與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A，是AM⊥l1，垂足為M，則△AMF的面積是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案