【題目】以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸．已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，若直線l過點(diǎn)P，且傾斜角為，圓C以M點(diǎn)為圓心，4為半徑．

求直線l和圓C的極坐標(biāo)方程；

直線l與x軸y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，Q為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，求面積的最小值．

【答案】（1）．．（2）．

【解析】

先求出直線l的直角坐標(biāo)方程，由此能求出直線l的極坐標(biāo)方程，先求出圓C的直角坐標(biāo)方程，由此能求出圓C的極坐標(biāo)方程．

直線l與x軸交與，直線l與y軸交于，，圓心到直線l的距離為，由此能求出面積的最小值．

解：點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為，直線l過點(diǎn)P，且傾斜角為，

直線l的直角坐標(biāo)方程為，即，

直線l的極坐標(biāo)方程為：．

點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，的直角坐標(biāo)為，

圓C以M點(diǎn)為圓心，4為半徑，

圓C的直角坐標(biāo)方程為，即，

圓C的極坐標(biāo)方程為：，即．

直線l與x軸交與，直線l與y軸交于，，

圓心到直線l的距離為，

面積的最小值為：

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形鐵皮（如圖1）制作成一個(gè)直角圓形彎管（如圖3）：先在矩形的中間畫一條曲線，并沿曲線剪開，將所得的兩部分分別卷成體積相等的斜截圓柱狀（如圖2），然后將其中一個(gè)適當(dāng)翻轉(zhuǎn)拼接成直角圓形彎管（如圖3）（不計(jì)拼接損耗部分），并使得直角圓形彎管的體積最大；

（1）求直角圓形彎管（圖3）的體積；

（2）求斜截面橢圓的焦距；

（3）在相應(yīng)的圖1中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使所畫的曲線的方程為，求出方程并畫出大致圖像；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形是一個(gè)歷史文物展覽廳的俯視圖，點(diǎn)在上，在梯形區(qū)域內(nèi)部展示文物，是玻璃幕墻，游客只能在區(qū)域內(nèi)參觀．在上點(diǎn)處安裝一可旋轉(zhuǎn)的監(jiān)控?cái)z像頭．為監(jiān)控角，其中、在線段（含端點(diǎn)）上，且點(diǎn)在點(diǎn)的右下方．經(jīng)測(cè)量得知：米，米，米，．記(弧度)，監(jiān)控?cái)z像頭的可視區(qū)域的面積為平方米．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（參考數(shù)據(jù)：）

（2）求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某游戲棋盤上標(biāo)有第、、、、站，棋子開始位于第站，選手拋擲均勻硬幣進(jìn)行游戲，若擲出正面，棋子向前跳出一站；若擲出反面，棋子向前跳出兩站，直到跳到第站或第站時(shí)，游戲結(jié)束.設(shè)游戲過程中棋子出現(xiàn)在第站的概率為.

（1）當(dāng)游戲開始時(shí)，若拋擲均勻硬幣次后，求棋子所走站數(shù)之和的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（2）證明：；

（3）若最終棋子落在第站，則記選手落敗，若最終棋子落在第站，則記選手獲勝.請(qǐng)分析這個(gè)游戲是否公平.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若的最小值為，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若對(duì)任意實(shí)數(shù)、、，均存在以、、為三邊邊長(zhǎng)的三角形，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)的對(duì)稱性有如下結(jié)論：對(duì)于給定的函數(shù)，如果對(duì)于任意的都有成立為常數(shù)），則函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．

（1）用題設(shè)中的結(jié)論證明：函數(shù)關(guān)于點(diǎn)；

（2）若函數(shù)既關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，又關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，，求：①的值；

②當(dāng)時(shí)，的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4－4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線C： (α為參數(shù))，在以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同單位長(zhǎng)度的極坐標(biāo)系，直線l：ρ.

(Ⅰ)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)曲線C上恰好存在三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l的距離相等，分別求出這三個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知幾何體A—BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．

（1）求此幾何體的體積V的大小；

（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)是定義在R 且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間上， 其中集合D=，則方程f(x)-lgx=0的解的個(gè)數(shù)是____________

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