【題目】我國2019年新年賀歲大片《流浪地球》自上映以來引發(fā)了社會的廣泛關(guān)注,受到了觀眾的普遍好評.假設(shè)男性觀眾認為《流浪地球》好看的概率為,女性觀眾認為《流浪地球》好看的概率為.某機構(gòu)就《流浪地球》是否好看的問題隨機采訪了4名觀眾(其中2男2女).

(1)求這4名觀眾中女性認為好看的人數(shù)比男性認為好看的人數(shù)多的概率;

(2)設(shè)表示這4名觀眾中認為《流浪地球》好看的人數(shù),求的分布列與數(shù)學期望.

【答案】(1)(2)見解析

【解析】

設(shè)表示2名女性觀眾中認為好看的人數(shù),表示2名男性觀眾中認為好看的人數(shù),

,.

(1) 設(shè)事件表示“這4名觀眾中女性認為好看的人數(shù)比男性認為好看的人數(shù)多”,則

,從而可得結(jié)果;

(2)的可能取值為0,1,2,3,4,求出相應的概率值,即可得到分布列與期望.

設(shè)表示2名女性觀眾中認為好看的人數(shù),表示2名男性觀眾中認為好看的人數(shù),

,.

(1)設(shè)事件表示“這4名觀眾中女性認為好看的人數(shù)比男性認為好看的人數(shù)多”,則

,

.

(2)的可能取值為0,1,2,3,4,

,

=

,

,

,

,

,

的分布列為

0

1

2

3

4

.

練習冊系列答案
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2)求直線的方程;

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A. 新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入減少

B. 新農(nóng)村建設(shè)后,其他收入增加了一倍以上

C. 新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入增加了一倍

D. 新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半

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