【題目】已知兩個平面,相互垂直,是它們的交線,則下面結(jié)論正確的是(

A.垂直于平面的平面一定平行于平面

B.垂直于直線的平面一定平行于平面

C.垂直于平面的平面一定平行于直線

D.垂直于直線的平面一定與平面,都垂直

【答案】D

【解析】

根據(jù)空間中直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系即可判斷四個選項.

對于A,當(dāng)兩個平面相互垂直,且平面,為正方體的兩個面時,垂直于平面的平面會垂直于平面,所以A錯誤;

對于B,當(dāng)兩個平面,相互垂直,且平面,為正方體的兩個面時,垂直于直線的平面會垂直于平面,所以B錯誤;

對于C,當(dāng)兩個平面相互垂直,且平面為正方體的兩個面時,垂直于平面的平面可能平行于直線,也可能垂直于直線,所以C錯誤;

對于D,兩個平面,相互垂直,是它們的交線,由線面垂直性質(zhì)可知垂直于直線的平面一定與平面都垂直,所以D正確;

綜上可知,D為正確選項,

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
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