已知復數(shù)z=1+i，則
z2-2z
z-1
等于
 
．
考點：復數(shù)代數(shù)形式的混合運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：把z=1+i代入
z2-2z
z-1
，然后直接利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求值．
解答： 解：∵z=1+i，
∴
z2-2z
z-1
=
(1+i)2-2(1+i)
1+i-1
=
2i-2-2i
i
=2i．
故答案為：2i．
點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（sin2x，cosx），
n
=（
3
，2cosx）（x∈R），f（x）=
m
•
n
-1，
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）求f（x）在[0，
π
3
]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定[t]為不超過t的最大整數(shù)，例如[12.6]=12，[-3.5]=-4，對任意實數(shù)x，令f1（x）=[4x]，g（x）=4x-[4x]，進一步令f2（x）=f1[g（x）]．
（1）若x=
7
16
，分別求f1（x）和f2（x）；
（2）若f1（x）=1，f2（x）=3同時滿足，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，滿足“對任意x1，x2∈（0，+∞），當x1＜x2時，都有f（x1）＞f（x2）”的是（　　）
A、f（x）=（x-1）2
B、f（x）=
1
x
C、f（x）=ex
D、f（x）=lnx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若P（3，-2），Q（
1
2
，
1
2
），R（a，3）三點在一條直線上，則a的值為（　　）
A、2
B、
1
2
C、-2
D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，且A∪B=A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：0.75-1×(
3
2
)
1
2
×(6
3
4
)
1
4
+10(
3
-2)-1+(
1
300
)-
1
2
+16
1
4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是∠A=60°，邊長為a的菱形，又PD⊥底面ABCD，且PD=CD，點M，N分別是棱AD，PC的中點．
（1）證明：DN∥平面PMB；
（2）證明：平面PMB⊥平面PAD；
（3）三棱錐A-PBM的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
1+x
1-x
．
（1）求證：f（x1）+f（x2）=f（
x1+x2
x1x2
）；
（2）若f（
a+b
1+ab
）=1，f（-b）=
1
2
，求f（a）的值．

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