2．2sin21°+2sin22°+2sin23°+…+2sin289°=89．

分析 倒序相加，利用同角三角函數(shù)的關系，即可得出結論．

解答 解：設S=2sin21°+2sin22°+2sin23°+…+2sin289°，則
S=2sin289°+2sin288°+2sin287°+…+2sin21°=2cos21°+2cos22°+2cos23°+…+2cos289°，
兩式相加可得2S=2×89，
∴S=89．
故答案為：89．

點評 本題考查倒序相加法，同角三角函數(shù)的關系，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．將sinθ+$\sqrt{3}$cosθ=Acos（θ+φ）（其中A＜0，φ∈[0，2π）），則A=-2φ=$\frac{5π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)y=f（x）在R上是增函數(shù)．且f（0）=1，求不等式f（2x-1）-1＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)g（x）=f（x）•$\frac{x}{{x}^{2}-1}$（x≠±1）是偶函數(shù)，且f（x）不恒等于0，則函數(shù)f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知二次函數(shù)y=f（x）=x2-2ax+a在區(qū)間[0，3]上的最小值為-2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=-x2+kx+k在區(qū)間[2，4]上具有單調性，則實數(shù)k的取值范圍是k≤4或k≥8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知定義域為R的函數(shù)f（x）是以2為周期的周期函數(shù)，當x∈[0，2]時，f（x）=（x-1）2．
（1）求f（2011）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若g（x）=f（x）-lgx，求函數(shù)g（x）的零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知在四邊形ABCD中，M，N分別是BC，AD的中點，又$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，求證：$\overrightarrow{CN}$=$\overrightarrow{MA}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．正四面體ABCD邊長為a，點E、F分別是BC、AD的中點，則$\begin{array}{l}→\\{AE}\end{array}•\begin{array}{l}→\\{AF}\end{array}$的值為（　�。�
A．a2B．$\frac{1}{2}{a^2}$C．$\frac{1}{4}{a^2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}{a^2}$

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