【題目】命題:“若ab=0,則a=0或b=0”的逆否命題是 ______.
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【題目】在空間直角坐標(biāo)系中,點P(3,4,5)與Q(3,-4,-5)兩點的位置關(guān)系是( )
A.關(guān)于x軸對稱
B.關(guān)于xOy平面對稱
C.關(guān)于坐標(biāo)原點對稱
D.以上都不對
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【題目】在四棱錐中,底面為菱形,側(cè)面為等邊三角形,且側(cè)面底面, , 分別為, 的中點.
(Ⅰ)求證: .
(Ⅱ)求證:平面平面.
(Ⅲ)側(cè)棱上是否存在點,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】根據(jù)統(tǒng)計資料,某工藝品廠的日產(chǎn)量最多不超過20件根據(jù)統(tǒng)計資料,每日產(chǎn)品廢品率與日產(chǎn)量(件)之間近似地滿足關(guān)系式(日產(chǎn)品廢品率=×100%) .已知每生產(chǎn)一件正品可贏利2千元,而生產(chǎn)一件廢品則虧損1千元.(該車間的日利潤日正品贏利額日廢品虧損額)
(1)將該車間日利潤(千元)表示為日產(chǎn)量(件)的函數(shù);
(2)當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為多少件時,日利潤最大?最大日利潤是幾千元?
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【題目】“m>0,n>0”是“曲線mx2—ny2=1為雙曲線”的
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求證:函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱;
(Ⅱ)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間.
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面是邊長為1的正方形,PA⊥底面ABCD,E、F分別為AB、PC的中點.
(Ⅰ)求證:EF∥平面PAD;
(Ⅱ)若PA=2,試問在線段EF上是否存在點Q,使得二面角Q﹣AP﹣D的余弦值為?若存在,確定點Q的位置;若不存在,請說明理由.
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