若f′（x0）=-3，則
lim
h→0
f(x0-3h)-f(x0)
h
=（　　）
A、-3B、-6C、9D、12
分析：本題考查函數(shù)的定義，需要將
lim
h→0
f(x0-3h)-f(x0)
h
進(jìn)行變形，把變化的量變成系數(shù)相同的情況，再由導(dǎo)數(shù)的定義求極限．
解答：解：∵
lim
h→0
f(x0-3h)-f(x0)
h
=-3
lim
h→0
f(x0)-f(x0-3h)
3h

又
lim
h→0
f(x0)-f(x0-3h)
3h
=f′（x0）=-3，
∴
lim
h→0
f(x0-3h)-f(x0)
h
=-3×（-3）=9
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查極限及其運(yùn)算，正確解答本題的關(guān)鍵是理解并掌握導(dǎo)數(shù)的定義以及極限的運(yùn)算性質(zhì)，利用極限的運(yùn)算性質(zhì)在所求的極限進(jìn)行變形，是本題的重中之重．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
3x+2，x＜1
2x，x≥1.

（1）求f（0）和f[f（0）]的值；
（2）若f（x0）=3，求出x0所有可能取的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
3x+2，x＜1
2x，x≥1.
，若f（x0）=3，則x0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f′（x0）=3，則
lim
h→∞
f(x0)-f(x0-3h)
h
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知A（cosx，sinx），B=（1，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
OA
+
OB
=
OC
，f（x）=|
OC
|2．
（Ⅰ）求f（x）的對(duì)稱中心的坐標(biāo)及其在區(qū)間[-π，0]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x0）=3+
2
，x0∈[
π
2
，
3π
4
]，求tanx0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=xlnx，若f'（x0）=3，則x0=（　�。�

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