在平面直角坐標系xoy兩軸正方向有兩點A (a, 0）、Ｂ(0, b)(a>2, b>2), 線段AB和圓相切, 則△AOB的面積最小值為_____________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于y兩軸正方向有兩點A (a, 0）、Ｂ(0, b)(a>2, b>2), 線段AB和圓相切,那么圓心為（1，1），半徑為1，那么直線AB為 ，那么可知利用截距來表示邊長結(jié)合相切時的等式關系可知，，然后可知△AOB的面積最小值為。

考點：直線與圓的位置關系

點評：解決的關鍵是利用直線與圓相切可知圓心到直線的距離等于半徑，結(jié)合三角形的面積公式得到，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊做兩個銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點，已知A、B的縱坐標分別為
5
5
，
10
10
．
（1）求α+β；  
（2）求tan（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南通三模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點為F（1，0），離心率為
2
2
．分別過O，F(xiàn)的兩條弦AB，CD相交于點E（異于A，C兩點），且OE=EF．
（1）求橢圓的方程；
（2）求證：直線AC，BD的斜率之和為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宜賓二模）在平面直角坐標系xoy兩軸正方向有兩點A （a，0）、B（0，b）（a＞2，b＞2），線段AB和圓x2+y2-2x-2y+1=0相切，則△AOB的面積最小值為
3+2
2
3+2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福州模擬）本題有（1）、（2）、（3）三個選做題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分l4分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填人括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
利用矩陣解二元一次方程組
3x+y=2
4x+2y=3
．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ（cosθ+sinθ）=1．圓的參數(shù)方程為
x=1+rcosq
y=1+rsinq
（θ為參數(shù)，r＞0），若直線l與圓C相切，求r的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

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