四名教師被分到甲、乙、丙三所學(xué)校參加工作，每所學(xué)校至少一名教師．
（Ⅰ）求、兩名教師被同時分配到甲學(xué)校的概率；
（Ⅱ）求、兩名教師不在同一學(xué)校的概率；
（Ⅲ）設(shè)隨機變量為這四名教師中分配到甲學(xué)校的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（Ⅰ） ；
（Ⅱ）、兩名教師不在同一學(xué)校的概率；
（Ⅲ）以隨機變量的分布列為

1
2



。

試題分析：（Ⅰ）四名教師被分到甲、乙、丙三所學(xué)校的所有可能情況為種 1分
、兩名教師被同時分配到甲學(xué)校的情況為
所以、兩名教師被同時分配到甲學(xué)校的概率為  5分
（Ⅱ）、兩名教師被分在同一學(xué)校的概率為
所以、兩名教師不在同一學(xué)校的概率    9分
（Ⅲ）隨機變量的可取值為1,2


所以隨機變量的分布列為

1
2



 
（不列表不扣分）    11分
                       13分
點評：中檔題，本題綜合性較強，為計算概率，需要應(yīng)用排列組合知識，對分析問題解決問題的能力要求較高。利用對立事件的概率計算公式，往往可簡化解題過程。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

投擲一枚骰子，若事件A={點數(shù)小于5}，事件B={點數(shù)大于2}，則P（B|A）= （   ）
A.               B.               C.                   D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某6張券中有一等獎 券１張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券1張，每張可獲價值20元的獎品；其余4張沒有獎．某顧客從此6張中任抽1張，求：
（1）該顧客中獎的概率；
（2）該顧客參加此活動可能獲得的獎品價值的期望值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個命題：
①“三個球全部放入兩個盒子,其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件
②“當(dāng)x為某一實數(shù)時可使”是不可能事件
③“明天順德要下雨”是必然事件
④“從100個燈泡中取出5個,5個都是次品”是隨機事件.
其中正確命題的個數(shù)是                                                (    )
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了考察某種中藥預(yù)防流感效果，抽樣調(diào)查40人，得到如下數(shù)據(jù)：服用中藥的有20人，其中患流感的有2人，而未服用中藥的20人中，患流感的有8人。
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯誤不超過0.05的前提下認為該藥物有效？
參考

0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
  （）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從一個不透明的口袋中摸出紅球的概率為1/5,已知袋中紅球有3個,則袋中共有除顏色外完全相同的球的個數(shù)為(  ).
A．5個B．15個 C．10個 D．8個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

三人獨立破譯同一密碼，已知三人各自破譯出密碼的概率分別為，且他們是否譯出密碼互不影響。
（1）求恰有兩人破譯出密碼的概率；
（2）“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率那個大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)校有甲、乙、丙三名學(xué)生報名參加2012年高校自主招生考試，三位同學(xué)通過自主招生考試考上大學(xué)的概率分別是，且每位同學(xué)能否通過考試時相互獨立的。
（Ⅰ）求恰有一位同學(xué)通過高校自主招生考試的概率；
（Ⅱ）若沒有通過自主招生考試，還可以參加2012年6月的全國統(tǒng)一考試，且每位同學(xué)通過考試的概率均為，求這三位同學(xué)中恰好有一位同學(xué)考上大學(xué)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某廠生產(chǎn)的燈泡能用3000小時的概率為0.8，能用4500小時的概率為0.2，則已用3000小時的燈泡能用到4500小時的概率為         .

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同步練習(xí)冊答案