【題目】一條街道上有10盞路燈,將路燈依次排列并編號1到10.有關(guān)部門要求晚上這10盞路燈中相鄰的兩盞燈不能全開,且這10盞路燈中至少打開兩盞路燈.則符合要求的開法總數(shù)______

【答案】133

【解析】

由題可知10盞路燈中至少打開兩盞路燈,最多開5盞,再利用插空法分別求出開2,3,4,5盞的情況數(shù),即可得到答案.

要滿足這10盞路燈中相鄰的兩盞燈不能全開,且這10盞路燈中至少打開兩盞路燈,則10盞路燈中至少打開兩盞路燈,最多開5盞;

當(dāng)開2盞時,符合要求的開法總數(shù):種;

當(dāng)開3盞時,符合要求的開法總數(shù):

當(dāng)開4盞時,符合要求的開法總數(shù):

當(dāng)開5盞時,符合要求的開法總數(shù):種,

所以符合要求的開法總數(shù):36+56+35+6=133

故答案為133.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)將收集到的六組數(shù)據(jù)制作成散點圖如圖所示,并得到其回歸直線的方程為,計算其相關(guān)系數(shù)為,相關(guān)指數(shù)為.經(jīng)過分析確定點為“離群點”,把它去掉后,再利用剩下的5組數(shù)據(jù)計算得到回歸直線的方程為,相關(guān)系數(shù)為,相關(guān)指數(shù)為.以下結(jié)論中,不正確的是

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是一種反映和評價空氣質(zhì)量的方法,AQI指數(shù)與空氣質(zhì)量對應(yīng)如表所示:

AQI

0~50

51~100

101~150

151~200

201~300

300以上

空氣質(zhì)量

優(yōu)

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴重污染

如圖是某城市2018年12月全月的AQI指數(shù)變化統(tǒng)計圖:

根據(jù)統(tǒng)計圖判斷,下列結(jié)論正確的是(  )

A. 整體上看,這個月的空氣質(zhì)量越來越差

B. 整體上看,前半月的空氣質(zhì)量好于后半個月的空氣質(zhì)量

C. 從AQI數(shù)據(jù)看,前半月的方差大于后半月的方差

D. 從AQI數(shù)據(jù)看,前半月的平均值小于后半月的平均值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于實數(shù)a,b,定義運算“*”:a*b,設(shè)f (x)=(x-4)*,若關(guān)于x的方程|f (x)-m|=1(mR)恰有四個互不相等的實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)生物死亡后,其體內(nèi)原有的碳14的含量大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為半衰期201976日,第43屆世界遺產(chǎn)大會宣布,中國良渚古城遺址成功申遺,獲準(zhǔn)列入世界遺產(chǎn)名錄.目前中國世界遺產(chǎn)總數(shù)已達55處,位居世界第一.今年暑期,某中學(xué)的考古學(xué)興趣小組對良渚古城水利系統(tǒng)中一條水壩的建筑材料(草裹泥)上提取的草莖遺存進行碳14年代學(xué)檢測,檢測出碳14的殘留量約為初始量的54%.利用參考數(shù)據(jù):,請你推斷上述所提取的草莖遺存物距今大約有_______________________年(精確到1年).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象,在區(qū)間上單調(diào)遞增,則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)fx)的最小值為1,且f0)=f2)=3

1)求fx)的解析式;

2)若fx)在區(qū)間[2a,a+1]上不單調(diào),求實數(shù)a的取值范圍;

3)在區(qū)間[1,1]上,yfx)的圖象恒在y2x+2m+1的圖象上方,試確定實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的方程為.以坐標(biāo)原點為極點, 軸的非負半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)寫出曲線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點在曲線上,點在曲線上,求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著,書中把三角形的田稱為“圭田”,把直角梯形的田稱為“邪田”,稱底是“廣”,稱高是“正從”,“步”是丈量土地的單位.現(xiàn)有一邪田,廣分別為十步和二十步,正從為十步,其內(nèi)有一塊廣為八步,正從為五步的圭田.若在邪田內(nèi)隨機種植一株茶樹,求該株茶樹恰好種在圭田內(nèi)的概率為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案