Question

函數f（x）=x²-3|x|+2單調減區(qū)間是________．

Answer 1

（-）和（0，）
分析：根據函數奇偶性的定義，可以得出函數為偶函數．再結合圖象，研究函數在y軸右側圖象，得到單調區(qū)間，而在y軸左側的就關于原點對稱的區(qū)間上的單調性與右側的單調性相反的，由此不難得出正確結論．
解答：解：化簡函數為：f（x）=
當x＞0時，函數在區(qū)間（0，）為減函數，在區(qū)間（）上為增函數
再根據函數為偶函數，由y軸右邊的圖象，作出y圖象位于軸左側的部分
由圖象不難得出，函數的單調減區(qū)間為（-）和（0，）
故答案為：（-）和（0，）
點評：本題以二次函數為載體，考查了函數圖象的變化和函數單調性等知識點，屬于中檔題．利用函數的奇偶性來得出函數的圖象，再找函數的單調區(qū)間，是常用的方法．解決本題時，應該注意不能將單調區(qū)間用并集符號相連．