Question

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=ax⁴-π²+2
（2）y=

3	x2

+log₂x
（3）y=

2x3-3x+ x -1

x x

（4）y=2xtanx．

Answer 1

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則即可得到結(jié)論．

解答： 解：（1）y′=4ax³，
（2）y=

3	x2

+log₂x=x 

2

3

+log₂x，則y′=

2

3

x-

1

3

+

1

xln2

．
（3）y=

2x3-3x+ x -1

x x

=

2x2

x

-

3

x

+

1

x

-

1

x x

=2x

3

2

-3x -

1

2

+x^-1-x-

3

2

，
則y′=3x

1

2

+

3

2

x-

3

2

-x^-2+

3

2

x-

5

2

．
（4）y=2xtanx=

2xsinx

cosx

，則y′=

(2xsinx)′-2xsinx(cosx)′

cos2x

=

2sinx+2xcosx+2xsin2x

cos2x

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．