已知(x2-
1
x
)n展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比（3a+2b）7展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大128．
（1）求n．
（2）求(x2-
1
x
)n展開式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和含x7項(xiàng)．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：（1）利用二項(xiàng)式系數(shù)的和的結(jié)論，可求n．
（2）確定(x2-
1
x
)n展開式中的通項(xiàng)，可求系數(shù)最大的項(xiàng)和含x7項(xiàng)．
解答： 解：（1）∵(x2-
1
x
)n展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比（3a+2b）7展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大128，
∴2n-27=128，∴n=8，（4分）
（2）(x2-
1
x
)8的通項(xiàng)Tr+1=
C
r
8
(x2)8-r(-
1
x
)r=(-1)r
C
r
8
x16-3r
當(dāng)r=4時(shí)，展開式中的系數(shù)最大，即T5=70x4為展開式中的系數(shù)最大的項(xiàng)；（8分）
令16-3r=7時(shí)，r=3展開式中含x7項(xiàng)為，即T4=-56x7（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二項(xiàng)式展開式的運(yùn)用，此類問題除了要求學(xué)生熟練運(yùn)用二項(xiàng)式展開式公式，還有學(xué)生區(qū)分二項(xiàng)式系數(shù)及系數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一個(gè)縱坐標(biāo)為2的點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離為3． 
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P（0，2），過P作直線l1，l2分別交拋物線于點(diǎn)A，B和點(diǎn)M，N，直線l1，l2的斜率分別為k1和k2，且k1k2=-
3
4
．寫出線段AB的長|AB|關(guān)于k1的函數(shù)表達(dá)式，并求四邊形AMBN面積S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P（0，
A
2
）是函數(shù)y=Asin（
2π
9
x+φ）（其中A＞0，φ∈[0，2π））的圖象與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)R是它的一個(gè)最低點(diǎn)．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）若PQ⊥PR，求A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)產(chǎn)品A，產(chǎn)品質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)分為：指標(biāo)大于或等于90為一等品，大于或等于80小于90為二等品，小于80為三等品，生產(chǎn)一件一等品可盈利50元，生產(chǎn)一件二等品可盈利30元，生產(chǎn)一件三等品虧損10元．現(xiàn)隨機(jī)抽查熟練工人甲和新工人乙生產(chǎn)的這種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
測(cè)試指標(biāo) [70，75） [75，80） [80，85） [85，90） [90，95） [95，100）
甲 3 7 20 40 20 10
乙 5 15 35 35 7 3
現(xiàn)將根據(jù)上表統(tǒng)計(jì)得到甲、乙兩人生產(chǎn)產(chǎn)品A為一等品、二等品、三等品的頻率分別估計(jì)為他們生產(chǎn)產(chǎn)品A為一等品、二等品、三等品的概率．
（1）計(jì)算新工人乙生產(chǎn)三件產(chǎn)品A，給工廠帶來盈利大于或等于100元的概率；
（2）記甲乙分別生產(chǎn)一件產(chǎn)品A給工廠帶來的盈利和記為X，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-cos2x+
1
2
．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值及相應(yīng)x的值；
（2）當(dāng)x∈（0，π），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=ax4-π2+2
（2）y=
3x2
+log2x
（3）y=
2x3-3x+
x
-1
x
x

（4）y=2xtanx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，其長軸長為2
2
，直線l1：y=-1與C只有一個(gè)公共點(diǎn)A1，直線l2：y=1與C只有一個(gè)公共點(diǎn)A2． 
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是l1上（除A1外）的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)A2P交橢圓于另外一點(diǎn)B，連結(jié)OP交橢圓于C，D兩點(diǎn)（C在D的下方），直線A1B，A1C，A1D分別交直線l2于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，若|EF|，|A2F|，|GF|成等差數(shù)列，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（-1，3）作圓（x-2）2+（y+1）2=9的切線，求切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-2sin（2x-
π
3
），{x∈[0，
5
3
]}的值域
 
．

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