Question

設(shè)f（x）=cos3x（x∈R），則曲線y=f（x）在x=

π

4

處的切線的斜率為（　�。�

• A、-

  3

• B、-

  3 2

  2

• C、

  3

  2

• D、

  3 2

  2

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程

專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：直接求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，在導(dǎo)函數(shù)解析式中，取x=

π

4

得答案．

解答： 解：由f（x）=cos3x，得：f′（x）=-3sin3x，
∴f′(

π

4

)=-3sin

3π

4

=-

3 2

2

．
∴曲線y=f（x）在x=

π

4

處的切線的斜率為-

3 2

2

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程，過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題