【題目】學校高一數(shù)學考試后，對分(含分)以上的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，分數(shù)在分的學生人數(shù)為人，

（1）求這所學校分數(shù)在分的學生人數(shù)；

（2）請根據(jù)頻率發(fā)布直方圖估計這所學校學生分數(shù)在分的學生的平均成績；

（3）為進“步了解學生的學習情況，按分層抽樣方法從分數(shù)在分和分的學生中抽出人，從抽出的學生中選出人分別做問卷和問卷，求分的學生做問卷，分的學生做問卷的概率.

【答案】(1)200人;(2)113分;(3).

【解析】試題分析：（1）由分數(shù)在120～130分的學生人數(shù)為30人，且分數(shù)在120～130分頻率為0.15，能求出分數(shù)在90～140分的學生人數(shù)．
（2）由頻率分布直方圖能估計這所學校學生分數(shù)在90～140分的學生的平均成績．
（3）分數(shù)在90～100分的學生人數(shù)為20人，分數(shù)在120～130分的學生人數(shù)為30人，按照分層抽樣方法抽出5人時，從分數(shù)在90～100分的學生抽出2人，記為A1，A2，從分數(shù)在分的學生抽出3人，記為B1，B2，B3，從抽取的5人中選出2人分別做問卷A和問卷B，利用列舉法能求出90-100分的學生做問卷A，120-130分的學生做問卷B的概率．

試題解析：

（1） 分數(shù)在分的學生人數(shù)為人，且分數(shù)在分頻率為 ，分數(shù)在分的學生人數(shù)為 人.

（2）估計這所學校學生分數(shù)在分的學生的平均成績?yōu)?/span>

分.

（3）因為分數(shù)在分的學生人數(shù)為人，分數(shù)在分的學生人數(shù)為 人，所以按分層抽樣方法抽出人時，分數(shù)在分的學生抽出人，記為 ，分數(shù)在分的學生抽出 人，記為 .從抽出人中選出人分別做問卷和問卷，共有種情況，分別為， 設(shè)事件“分的學生做問卷，分的學生做問卷”，則事件共有種情況，分別為，，即事件的概率為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)棱底面，底面為長方形，且，是的中點，作交于點.

（1）證明：平面；

（2）若三棱錐的體積為，求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四棱錐中，底面是的菱形，側(cè)面為正三角形，其所在平面垂直于底面.

（1）若為線段的中點，求證：平面；

（2）若為邊的中點，能否在棱上找到一點，使平面平面？并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知方程．

（）若已知方程表示橢圓，則的取值范圍為__________．

（）語句“”是語句“方程”表示雙曲線的（_____________）．

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充在條件 D．既不充分也不必要條件

（）根據(jù)（）的結(jié)論，以“如果那么”的形式寫出一個正確命題，記作命題，則

命題：__________．

（）套用量詞命題的格式：“， ”或“， ”，改寫（）中命題，

表述形式為：__________．

（）寫出（）中命題的逆命題，記作命題，則

命題：__________．

（）判斷（）中命題的真假，并陳述判斷理由．

命題為__________命題，因為__________．

（）若已知方程表示橢圓，則該橢圓兩個焦點的坐標分別為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線：，：，則下面結(jié)論正確的是（ ）

A. 把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

B. 把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

C. 把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

D. 把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，四邊形為矩形， 為等腰三角形， ，平面平面，且， ， 分別為的中點.

（1）證明： 平面；

（2）證明：平面平面；

（3）求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，，設(shè)．

（1）求；

（2）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說明理由；

（3）求的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋), (x∈R)有下列命題：

①y＝f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；

② y＝f(x)可改寫為y＝4cos(2x－)；

③y＝f(x)的圖象關(guān)于(－，0)對稱；

④ y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對稱；

其中正確的序號為 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，平面平面，側(cè)面是邊長為的等邊三角形，底面是矩形，且，則該四棱錐外接球的表面積等于__________.

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