【題目】關(guān)于函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋), (x∈R)有下列命題：

①y＝f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；

② y＝f(x)可改寫為y＝4cos(2x－)；

③y＝f(x)的圖象關(guān)于(－，0)對稱；

④ y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對稱；

其中正確的序號為 .

【答案】2,3

【解析】

試題分析：①最小正周期T=，不正確；②f(x)＝4sin(2x＋)=4cos（-2x-）=4cos（2x+-）=4cos（2x-），正確；③f（x）=4sin（2x+）的對稱點(diǎn)滿足（x，0），則2x+=kπ，得x=，k∈Z，（-，0）滿足條件，正確；④f（x）=4sin（2x+）的對稱直線滿足2x+=（k+）π得x=，故x=-不滿足，不正確。綜上正確的命題有②③

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知

（1）證明函數(shù)f ( x )的圖象關(guān)于軸對稱；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并用定義加以證明；

（3）當(dāng)x∈［1，2］時(shí)函數(shù)f (x )的最大值為，求此時(shí)a的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校高一數(shù)學(xué)考試后，對分(含分)以上的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，分?jǐn)?shù)在分的學(xué)生人數(shù)為人，

（1）求這所學(xué)校分?jǐn)?shù)在分的學(xué)生人數(shù)；

（2）請根據(jù)頻率發(fā)布直方圖估計(jì)這所學(xué)校學(xué)生分?jǐn)?shù)在分的學(xué)生的平均成績；

（3）為進(jìn)“步了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，按分層抽樣方法從分?jǐn)?shù)在分和分的學(xué)生中抽出人，從抽出的學(xué)生中選出人分別做問卷和問卷，求分的學(xué)生做問卷，分的學(xué)生做問卷的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知n為正整數(shù)，數(shù)列{an}滿足an＞0，4（n+1）an2﹣nan+12=0，設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
（1）求證：數(shù)列{ }為等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)t的值：
（3）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn ， 對任意的n∈N* ， 均存在m∈N* ， 使得8a12Sn﹣a14n2=16bm成立，求滿足條件的所有整數(shù)a1的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足；在數(shù)列中，

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為. 若對任意，存在實(shí)數(shù)，使恒成立，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)，時(shí)，求滿足的的值；

（2）若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).

①存在，使得不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

②若函數(shù)滿足，若對任意且，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高一年級學(xué)生全部參加了體育科目的達(dá)標(biāo)測試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測試成績，整理數(shù)據(jù)并按分?jǐn)?shù)段，，，，，進(jìn)行分組.已知測試分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，現(xiàn)用每組區(qū)間的中點(diǎn)值代替該組中的每個數(shù)據(jù)，則得到體育成績的折線圖如下：

（1）若體育成績大于或等于70分的學(xué)生為“體育良好”，已知該校高一年級有1000名學(xué)生，試估計(jì)該校高一年級學(xué)生“體育良好”的人數(shù)；

（2）用樣本估計(jì)總體的思想，試估計(jì)該校高一年級學(xué)生達(dá)標(biāo)測試的平均分；

（3）假設(shè)甲、乙、丙三人的體育成績分別為，且，，，當(dāng)三人的體育成績方差最小時(shí)，寫出的所有可能取值（不要求證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（I）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（II）判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性；

（III）是否存在這樣的負(fù)實(shí)數(shù)，使對一切恒成立，若存在，試求出取值的集合；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為．

（1）求橢圓的方程．

（2）已知定點(diǎn)，若直線與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)?請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案