設(shè)a>0，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

答案：
解析：

解：。當(dāng)a>0，x>0時(shí)  f ¢(x)>0Ûx2+(2a-4)x+a2>0。

f ¢(x)<0Ûx2+(2a-4)x+a2<0

（i）當(dāng)a>1時(shí)，對(duì)所有x>0，有x2+(2a-4)+a2>0。即f ¢(x)>0，此時(shí)f(x)在(0，+¥)內(nèi)單調(diào)遞增；

（ii）當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)x¹1，有x2+(2a-4)x+a2>0，即f ¢(x)>0，此時(shí)f(x)在(0，1)內(nèi)單調(diào)遞增，又知函數(shù)f(x)在x=1處連續(xù)，因此，函數(shù)f(x)在(0，+¥)內(nèi)單調(diào)遞增；

（iii）當(dāng)0<a<1時(shí)，令f ¢(x)>0，即x2+(2a-4)x+a2>0。

解得，或。

因此，函數(shù)f(x)在區(qū)間()內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間()內(nèi)也單調(diào)遞增。令f ¢(x)<0，即x2+(2a-4)x+a2<0，解得。因此，函數(shù)f(x)在區(qū)間()內(nèi)單調(diào)遞減。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

設(shè)a>0，求函數(shù)f(x)=-ln(x+a)(xÎ(0，+¥))的單調(diào)區(qū)間．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)a>0，求函數(shù)f(x)=-ln(x+a)(xÎ(0，+¥))的單調(diào)區(qū)間．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

設(shè)a>0，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并且如果有極值時(shí)，求出極值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿分12分)

已知函數(shù)

(1)若函數(shù)的圖像過(guò)原點(diǎn),且在原點(diǎn)處的切線斜率是-3,求a,b的值.

(2)在(1)的條件下,如果a>0，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案