Question

“a=2”是“函數(shù)f（x）=x²+ax+1在區(qū)間[-1，+∞）上為增函數(shù)”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

A
分析：函數(shù)f（x）=x²+ax+1在區(qū)間[-1，+∞）上為增函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的圖象求出a的范圍，再利用集合的包含關(guān)系判斷充要條件即可．
解答：函數(shù)f（x）=x²+ax+1在區(qū)間[-1，+∞）上為增函數(shù)，
∴拋物線的對稱軸小于等于-1，
∴-1，∴a≥2，
“a=2”?“a≥2”，反之不成立．
∴“a=2”是“函數(shù)f（x）=x²+ax+1在區(qū)間[-1，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件．
故選A．
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是四種條件的判斷、二次函數(shù)的性質(zhì)，充要條件的判斷，通常先看誰能推出誰，再作判斷，屬基本題．