已知集合A={x|3x-a≤0}，B={x|4x-b≥0}，a，b∈N，且A∩B∩N={2，3，4}，則整數(shù)對（a，b）的個數(shù)為
 
．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：由已知條件得a∈{12，13，14}，b∈{8，9，10，11}，由此能求出整數(shù)對（a，b）的個數(shù)．
解答： 解：∵集合A={x|3x-a≤0}={x|x≤
a
3
}，
B={x|4x-b≥0}={x|x≥
b
4
}，
a，b∈N，且A∩B∩N={2，3，4}，
∴a∈{12，13，14}，b∈{8，9，10，11}，
∴整數(shù)對（a，b）的個數(shù)為：3×4=12．
故答案為：12．
點評：本題考查滿足條件的整數(shù)對的個數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意交集的定義的合理運用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）（x∈R）．
（1）用五點法畫出函數(shù)f（x）在x∈[-
5π
6
，
π
6
]上的大致圖象；
（2）求函數(shù)f（x）（x∈R）的單調(diào)區(qū)間；
（3）說明怎樣由函數(shù)y=sinx的圖象得到函數(shù)f（x）（x∈R）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若滿足
x-y+2≥0
x+y-2≥0
kx-y-2k+1≤0
的點P（x，y）構(gòu)成三角形區(qū)域，則實數(shù)k的范圍是
 
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已知f（x）=（1-2x）（x+
1
x3
）n（n∈N*）的展開式中沒有常數(shù)項，且2＜n＜6，則展開式中含x2的系數(shù)是
 
．

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分解因式：2x3-8x2-10x=
 
．

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若函數(shù)f（x）滿足f（3x）=f（3x-
3
2
），x∈R，則f（x）的最小正周期
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
4
1-x
，若f（a）=1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算（lg2）2+（lg5）2+2lg2•lg5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
+
x+3
-1其定義域是（　　）
A、（-1，3）
B、[-1，3]
C、（-3，1）
D、[-3，1]

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