設(shè)
OA
，
OB
不共線，點(diǎn)P在O，A，B所在的平面內(nèi)，且
OP
=（1-t）
OA
+t
OB
（t∈R），求證：A，B，P三點(diǎn)共線．
考點(diǎn)：平行向量與共線向量
專題：證明題,平面向量及應(yīng)用
分析：由
OP
=（1-t）
OA
+t
OB
可得
AP
=t
AB
；從而可得A，B，P三點(diǎn)共線．
解答： 證明：∵
OP
=（1-t）
OA
+t
OB
，
∴
OP
-
OA
=t（
OB
-
OA
）；
故
AP
=t
AB
；
故A，B，P三點(diǎn)共線．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的基本應(yīng)用，三點(diǎn)共線的證明方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a6=a3+a8，S9=（　�。�
A、-1B、0C、2D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ=
3
5
，θ∈（
π
2
，π），tanφ=
1
2
，求tan（θ+φ），tan（θ-φ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
p
|=2
2
，|
q
|=3，
p
，
q
夾角為
π
4
，如圖，若
AB
=5
P
+2
Q
，
AC
=
P
-3
Q
，
AC
=
p
-3
q
，且D為BC中點(diǎn)，則
AD
的長(zhǎng)度為（　�。�
A、
15
2
B、
15
2
C、7
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=3x3-4x2+5x+1的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用籬笆圍一個(gè)面積為100m2的矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形菜園長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短？最短的籬笆是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，向量
BC
可以表示為①
AB
-
AC
；②
AC
-
AB
；③
BA
+
AC
；④
BA
-
CA
．（　　）
A、①②③B、①③④
C、②③④D、①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中有8個(gè)白球，2個(gè)黑球，從中隨機(jī)連續(xù)摸取3次，每次取1個(gè)球，求：
（1）不放回抽樣時(shí)，摸出2個(gè)白球，1個(gè)黑球的概率．
（2）有放回時(shí)，摸出2個(gè)白球，一個(gè)黑球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校將派A，B，C三個(gè)班參加首屆中學(xué)生合唱比賽，每個(gè)參賽班級(jí)獲獎(jiǎng)與不獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)是相等的．
（1）求這三個(gè)班級(jí)中只有一個(gè)獲獎(jiǎng)的概率；
（2）求這三個(gè)班級(jí)不同時(shí)獲獎(jiǎng)的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案