命題，，如果對任意的為假命題且為真命題，求實數(shù)的取值范圍．


解析:

由于，

所以如果對任意的為假命題，即對任意的，不等式恒不成立，所以．

又對任意的為真命題，即對任意的不等式，

所以，即．

故如果對任意的為假命題且為真命題，應有．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}．中，如果對任意的n∈N，都有
an+2
an+1
-
an+1
an
=e（e為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為比等差數(shù)列，e稱為比公差．現(xiàn)給出下列命題：
①等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；
②如果{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，那么數(shù)列{anbn}是比等差數(shù)列：
③斐波那契數(shù)列{Fn}不是比等差數(shù)列；
④若an=2n-1•（n-1），則數(shù)列{an}為比等差數(shù)列，比公差e=2．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•資陽一模）在數(shù)列{an}中，如果對任意的n∈N*，都有
an+2
an+1
-
an+1
an
=λ（λ為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為比等差數(shù)列，λ稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：
①若數(shù)列{Fn}滿足F1=1，F(xiàn)2=1，F(xiàn)n=Fn-1+Fn-2（n≥3），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；
②若數(shù)列{an}滿足an=(n-1)•2n-1，則數(shù)列{an}是比等差數(shù)列，且比公差λ=2；
③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；
④若{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，則數(shù)列{anbn}是比等差數(shù)列．
其中所有真命題的序號是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，如果對任意的n∈N*，都有
an+2
an+1
-
an+1
an
=λ（λ為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為比等差數(shù)列，λ稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題，其中所有真命題的序號是
①④
①④
．
①若數(shù)列{Fn}滿足F1=1，F(xiàn)2=1，F(xiàn)n=Fn-1+Fn-2（n≥3），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；
②若數(shù)列{an}滿足an=(n-1)•2n-1，則數(shù)列{an}是比等差數(shù)列，且比公差λ=2；
③等差數(shù)列是常數(shù)列是成為比等差數(shù)列的充分必要條件；
（文）④數(shù)列{an}滿足：an+1=an2+2an，a1=2，則此數(shù)列的通項為an=32n-1-1，且{an}不是比等差數(shù)列；
（理）④數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
(n≥2，n∈N*)，則此數(shù)列的通項為an=
n•3n
3n-1
，且{an}不是比等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）在數(shù)列{an}中，如果對任意的n∈N*，都有
an+2
an+1
-
an+1
an
=λ（λ為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為比等差數(shù)列，λ稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：
①若數(shù)列{Fn}滿足F1=1，F(xiàn)2=1，F(xiàn)n=Fn-1+Fn-2（n≥3），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；
②若數(shù)列{an}滿足an=3•2n-1，則數(shù)列{an}是比等差數(shù)列，且比公差λ=0；
③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列一定不是比等差數(shù)列；
④若{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，則數(shù)列{anbn}是比等差數(shù)列．
其中所有真命題的序號是
①②
①②
．

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