【題目】已知雙曲線 ,點的左焦點,點上位于第一象限內(nèi)的點,關(guān)于原點的對稱點為,,則的離心率為(  )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由題意可知:四邊形PFQF1為平行四邊,利用雙曲線的定義及性質(zhì),求得∠OPF1=90°,在QPF1中,利用勾股定理即可求得ab的關(guān)系,根據(jù)雙曲線的離心率公式即可求得離心率e

由題意可知:雙曲線的右焦點F,由P關(guān)于原點的對稱點為Q,

∴四邊形PFQF1為平行四邊形,

|PF1|=3|F1Q|,根據(jù)雙曲線的定義- =2a,

=a,∵|OP|=b,=c,∴∠OPF=90°,

QPF中, =2b, =3a, =a,

∴則(2b)2+a2=(3a)2,整理得:b2=2a2

則雙曲線的離心率 故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系xOy中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C1的極坐標方程為ρcosθ=4.
(Ⅰ)M為曲線C1上的動點,點P在線段OM上,且滿足|OM||OP|=16,求點P的軌跡C2的直角坐標方程;
(Ⅱ)設(shè)點A的極坐標為(2, ),點B在曲線C2上,求△OAB面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圓形紙片的圓心為O,半徑為5cm,該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O.D、E、F為圓O上的點,△DBC,△ECA,△FAB分別是以BC,CA,AB為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后,分別以BC,CA,AB為折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D、E、F重合,得到三棱錐.當△ABC的邊長變化時,所得三棱錐體積(單位:cm3)的最大值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,檢驗員每隔30min從該生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件,并測量其尺寸(單位:cm).下面是檢驗員在一天內(nèi)依次抽取的16個零件的尺寸:(12分)

抽取次序

1

2

3

4

5

6

7

8

零件尺寸

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

抽取次序

9

10

11

12

13

14

15

16

零件尺寸

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

經(jīng)計算得 = xi=9.97,s= = =0.212, ≈18.439, (xi )(i﹣8.5)=﹣2.78,其中xi為抽取的第i個零件的尺寸,i=1,2,…,16.
(1)求(xi , i)(i=1,2,…,16)的相關(guān)系數(shù)r,并回答是否可以認為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進行而系統(tǒng)地變大或變。ㄈ魘r|<0.25,則可以認為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進行而系統(tǒng)地變大或變。
(2)一天內(nèi)抽檢零件中,如果出現(xiàn)了尺寸在( ﹣3s, +3s)之外的零件,就認為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況,需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查.
(。⿵倪@一天抽檢的結(jié)果看,是否需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查?
(ⅱ)在( ﹣3s, +3s)之外的數(shù)據(jù)稱為離群值,試剔除離群值,估計這條生產(chǎn)線當天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標準差.(精確到0.01)
附:樣本(xi , yi)(i=1,2,…,n)的相關(guān)系數(shù)r= ≈0.09.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)有數(shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,….

(1)問10是該數(shù)列的第幾項到第幾項?

(2)求第100項.

(3)求前100項的和.

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【題目】直角坐標系xoy中,橢圓的離心率為過點.

(1)求橢圓C的方程;

(2)已知點P(2,1),直線與橢圓C相交于A,B兩點,且線段AB被直線OP平分.

①求直線的斜率;②若,求直線的方程.

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【題目】已知曲線C上的動點P)滿足到定點A(-1,0)的距離與到定點B1,0)距離之比為

(1)求曲線C的方程。

(2)過點M(1,2)的直線與曲線C交于兩點M、N,若|MN|=4,求直線的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{}的前n項和2,數(shù)列{}滿足b11, b3b718,且2n≥2).

1)求數(shù)列{}{}的通項公式;

2)若,求數(shù)列{}的前n項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點到兩定點的距離比為,點到直線的距離為

求直線的方程。

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