【題目】已知點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離比為，點(diǎn)到直線的距離為，

求直線的方程。

【答案】.

【解析】

設(shè)P的坐標(biāo)為（x，y），由題意點(diǎn)P到兩定點(diǎn)M（﹣1，0）、N（1，0）距離的比為，可得，結(jié)合兩點(diǎn)間的距離，化簡整理得x2+y2﹣6x+1=0，又由點(diǎn)N到PM的距離為1，即|MN|=2，可得直線PM的斜率，進(jìn)而可得直線PM的方程，并將方程代入x2+y2﹣6x+1=0整理得x2﹣4x+1=0，解可得x的值，進(jìn)而得P的坐標(biāo)，由直線的方程代入點(diǎn)的坐標(biāo)可得答案．

設(shè)P的坐標(biāo)為（x，y），由題意有，

即，

整理得x2+y2﹣6x+1=0，

因?yàn)辄c(diǎn)N到PM的距離為1，|MN|=2

所以PMN=30°，直線PM的斜率為

直線PM的方程為

將代入x2+y2﹣6x+1=0整理得x2﹣4x+1=0

解得，

則點(diǎn)P坐標(biāo)為或或

直線PN的方程為y=x﹣1或y=﹣x+1．

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A. B. C. D.

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A. B. C. D. 2

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B.
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A.2n
B.3n
C.n2
D.nn

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