【題目】已知點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離比為，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，

求直線(xiàn)的方程。

【答案】.

【解析】

設(shè)P的坐標(biāo)為（x，y），由題意點(diǎn)P到兩定點(diǎn)M（﹣1，0）、N（1，0）距離的比為，可得，結(jié)合兩點(diǎn)間的距離，化簡(jiǎn)整理得x2+y2﹣6x+1=0，又由點(diǎn)N到PM的距離為1，即|MN|=2，可得直線(xiàn)PM的斜率，進(jìn)而可得直線(xiàn)PM的方程，并將方程代入x2+y2﹣6x+1=0整理得x2﹣4x+1=0，解可得x的值，進(jìn)而得P的坐標(biāo)，由直線(xiàn)的方程代入點(diǎn)的坐標(biāo)可得答案．

設(shè)P的坐標(biāo)為（x，y），由題意有，

即，

整理得x2+y2﹣6x+1=0，

因?yàn)辄c(diǎn)N到PM的距離為1，|MN|=2

所以PMN=30°，直線(xiàn)PM的斜率為

直線(xiàn)PM的方程為

將代入x2+y2﹣6x+1=0整理得x2﹣4x+1=0

解得，

則點(diǎn)P坐標(biāo)為或或

直線(xiàn)PN的方程為y=x﹣1或y=﹣x+1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線(xiàn)： ，點(diǎn)為的左焦點(diǎn)，點(diǎn)為上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，，，則的離心率為（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)M，N分別為線(xiàn)段A1B，B1C的中點(diǎn)．

（1）求證：MN∥平面AA1C1C；

（2）若∠ABC=90°，AB=BC=2，AA1=3，求點(diǎn)B1到面A1BC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某圓柱的高為2，底面周長(zhǎng)為16，其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點(diǎn)在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，圓柱表面上的點(diǎn)在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則在此圓柱側(cè)面上，從到的路徑中，最短路徑的長(zhǎng)度為（ ）

A. B. C. D. 2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足2acosC=2b﹣c．
（1）求sinA的值；
（2）若a=1，求△ABC的周長(zhǎng)l的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，是真命題的是（ ）
A.?x0∈R，使得e ≤0
B.
C.?x∈R，2x＞x2
D.a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=e2x﹣1（x2+ax﹣2a2+1）．（a∈R）
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，側(cè)棱垂直于底面， 分別是的中點(diǎn)．

（1）求證: 平面平面；

（2）求證: 平面；

（3）求三棱錐體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x＞0，由不等式x+ ≥2 =2，x+ = ≥3 =3，…，可以推出結(jié)論：x+ ≥n+1（n∈N*），則a=（ ）
A.2n
B.3n
C.n2
D.nn

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案